Targan算法是用來處理強連通問題(a->b且b->a)

Targan算法裏面需要定義兩個數組dfn與low並通過棧來實現.

1，dfn[x]: x是第幾個入棧的。
2，low[x]: 節點x能夠回溯到的最早位於棧中的節點。
判斷結束的條件就是當滿足low[x]==dfn[x]；可以理解為low[x]經過一系列的轉換還是回到自身說明這個環（通過棧來實現）裏面的元素可以構成強連通

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string.h>
 4 using namespace std;
 
 5 struct node
 6 {
 7     int v,next;
 8 } edge[1001];
 9 int DFN[1001],LOW[1001];
10 int stack[1001],heads[1001],visit[1001],cnt,tot,index;
11 void add(int x,int y)//鏈式前向心
12 {
13     edge[++cnt].next=heads[x];
14     edge[cnt].v = y;
15     heads[x]=cnt;
16     return ;
17 }
18 void tarjan(int x)//代表第幾個點在處理。遞歸的是點。
 

19 {
20     DFN[x]=LOW[x]=++tot;
21     stack[++index]=x;
22     visit[x]=1;//表示在棧裏
23     for(int i=heads[x]; ~i ;i=edge[i].next)
24     {
25         if(!DFN[edge[i].v])  //如果沒訪問過
26         {
27             tarjan(edge[i].v);//往下進行延伸，開始遞歸
28             LOW[x]=min(LOW[x],LOW[edge[i].v]);//遞歸出來，比較誰是誰的兒子／父親，就是樹的對應關系，涉及到強連通分量子樹最小根的事情。
 

29         }
30         else if(visit[edge[i].v ])   //如果訪問過，並且還在棧裏。
31         {
32             LOW[x]=min(LOW[x],DFN[edge[i].v]);//比較誰是誰的兒子／父親。就是鏈接對應關系
33         }
34     }
35     if(LOW[x]==DFN[x]) //發現是整個強連通分量子樹裏的最小根。
36     {
37         do
38         {
39             printf("%d ",stack[index]);
40             visit[stack[index]]=0;
41             index--;
42         }
43         while(x!=stack[index+1]); //出棧，直到找到最小根。
44         printf("\n");
45     }
46     return ;
47 }
48 int main()
49 {
50     memset(heads,-1,sizeof(heads));
51     int n,m;
52     scanf("%d%d",&n,&m);
53     int x,y;
54     for(int i=1; i<=m; i++)
55     {
56         scanf("%d%d",&x,&y);
57         add(x,y);
58     }
59     for(int i=1; i<=n; i++)
60         if(!DFN[i])tarjan(i);//當這個點沒有訪問過，就從此點開始。防止圖沒走完
61     return 0;
62 }

代碼運行過程如下所示：

可以觀察到，targan算法主要就是通過low[]來進行轉移，dfn[x]可以看成第幾個入棧，判斷當low[x]==dfn[x]的時候就出棧。

淺談Targan算法