求組合數(c(m,n))
阿新 • • 發佈：2018-12-24
定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號c(n,m) 表示。
性質：c(n,m)=c(n,n-m); c(n,0)=1;
遞推公式：c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)
C(n+1,m)=c(n,m-1)+c(n,m)=c(n,m-1)+c(n-1,m)+c(n-1,m-1);
C(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,m)=c(n+m+1,n);
C(n,n)+c(n+1,n)+c(n+2,n)+……+c(n+m,n)=c(n+m+1,m+1);
C(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,n)=2^n;
簡單的組合：
#include<iostream>
using namespace std;
long long com(int M,int N)
{
int sum=1;
int m=1;
for(int i=N;i>=M;i--)
{
if(m<=M)
{
sum=sum*i/m;
m++;
}
}
return sum;
}
int main()
{
int N,M;
while(cin>>M>>N)
{
cout<<com(M,N)<<endl;
}
}