排列組合數C(m,n)的O(n)演算法
剛開始,想用它的定義來做
C(m,n) = m!/(m-n!*n!)
但是發現如果用int的話,階乘的運算到13就爆int了,所以算這個不要寫一個階乘函式然後讓他們運算,而是應該先化簡後再來計算。
化簡之後我發現其實算C(m,n)只要計算min(n,m-n)次就可以了
程式碼如下
private static int c(int m,int n){
//temp 為答案
double temp = 1;
//保證n>=m-n
if(n<m-n)
return c(m,m-n);
for(int i=0;i<m-n;++i){
temp*=n+i+1;
temp/=i+1;
}
return (int)temp;
}
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