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乘積最大的拆分

將正整數n拆分為若干個互不相等的自然數之和,問如何拆分可以使得它們的乘積最大?

小學奧數。。。(感到深深的惶恐)

若答案裡有1的話還不如把1加到最後,那麼最少是2。

若相鄰兩個差大於2,不如化成x[i]+1和x[i+1]-1,所以相鄰兩數之差不大於2。

於是就從2開始找,直到加到i>=n

若sum+i>n,答案從i-1往前一次加1,直到和為n

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int cnt;
int ans[15000];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	if(n==1)printf("1\n");//坑坑坑坑坑!!!!!
	int sum=0;
	int left=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		ans[cnt++]=i;
		sum+=i;
		if(sum>n)
		{
			sum-=i;
			cnt--;
			left=n-sum;
			break;
		}
	}
	for(int i=cnt-1;left;left--)
	{
		ans[i]++;
		i--;
		if(i<0)i=cnt-1;
	}
	for(int i=0;i<cnt;i++)
	{
		if(i==0)printf("%d",ans[i]);
		else printf(" %d",ans[i]);
	}
	return 0;
}