B+Tree

一種搜尋，插入，刪除都是log(n)的資料結構
a.節點可以有超過兩個的子節點
b.適合順序存取
兩種訪問葉子節點值得方法
1.Record IDs:指標指向元祖位置
2.Tuple Data:遠足內容存在葉子節點中

B+ Tree Operations

插入

這時我們插入70

刪除
首先，刪除鍵值為70的這條記錄，刪除後。

接著我們刪除鍵值為25的記錄，但是該值還是Index Page中的值，因此在刪除Leaf Page中25的值後，還應將25的右兄弟節點的28更新到Page Index中，最後可得到圖。

最後我們來看刪除鍵值為60的情況，刪除Leaf Page中鍵值為60的記錄後，填充因子小於50%，這時需要做合併操作，同樣，在刪除Index Page中相關記錄後需要做Index Page的合併操作，最後得到圖。

B+Tree 設計準測

Merge:
1.當DBMS半滿時不會總是merge
2.延遲的merge操作會減少重組的數量

有重複鍵的索引
1.Duplicate keys:使用同一個葉子節點，但是儲存相同的keys很多次
2.Value lists:只儲存一次key，維護一個獨一值的連結串列

不同長度的keys:
1.指標：儲存鍵值作為指向元組屬性的鍵值
2.不同長度的節點：B+tree的每個節點大小不同，但是需要仔細的記憶體管理
3.Key Map:插入一個指標陣列，對映到節點中的key-value

字首壓縮：
1.中間層節點，我們不需要整個key
2.儲存一個最小的節點，你要保證正確的指向索引

Skip List:

插入：扔硬幣決定該節點在第幾層，然後插入
刪除：每個節點有一個flag，要刪除時，就設定flag，告訴程序忽略這個值，然後一層一側把他的引用給忽略點

Advantage over B+ Tree:
a.使用更少的記憶體
b.插入和刪除不需要再次平衡

Disadvantage over B+ Tree:
a.硬碟/快取不友好，因為沒有優化位置
b.呼叫隨機數（實現拋硬幣）多次非常慢

Radix Tree:

1.每個字母一個節點，不同於TRIE（同樣字母為一個節點，剩下的全部為一個節點）