問題描述

　　我們把一個數稱為有趣的，當且僅當：
　　1. 它的數字只包含0, 1, 2, 3，且這四個數字都出現過至少一次。
　　2. 所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。
　　3. 最高位數字不為0。
　　因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個：2031和2301。
　　請計算恰好有n位的有趣的數的個數。由於答案可能非常大，只需要輸出答案除以1000000007的餘數。

輸入格式

　　輸入只有一行，包括恰好一個正整數n (4 ≤ n ≤ 1000)。

輸出格式

　　輸出只有一行，包括恰好n 位的整數中有趣的數的個數除以1000000007的餘數。

樣例輸入

4

樣例輸出

3

動態規劃。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long a[1005][6];
long long mod=1e9+7;
/*
我們對一個數的第n位規定一個狀態集：即到這一位為止還有幾個數字沒有使用（我們有0123共四個數）。
根據規則來說，共有6種狀態：
　　　  0－－用了2，剩0，1，3
       1－－用了0，2，剩1，3
       2－－用了2，3，剩0，1
       3－－用了0，1，2，剩3
       4－－用了0，2，3，剩1
       5－－全部用了
*/
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<=5;i++)a[0][i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
    a[i][0]=1;
    a[i][1]=(a[i-1][0]+a[i-1][1]*2)%mod;
    a[i][2]=(a[i-1][0]+a[i-1][2])%mod;
    a[i][3]=(a[i-1][1]+a[i-1][3]*2)%mod;
    a[i][4]=(a[i-1][1]+a[i-1][2]+a[i-1][4]*2)%mod;
    a[i][5]=(a[i-1][3]+a[i-1][4]+a[i-1][5]*2)%mod;
}
cout<<a[n][5]<<endl;
    return 0;
}