自適應模糊神經推理系統

    人工神經網路有較強的自學習和自適應能力，但它類似一個黑箱，缺少透明度，不能很好地表達人腦的推理功能，而模糊系統本身沒有自適應能力，限制了其應用。

   自適應模糊神經推理系統(Adaptive Neuro-FuzzyInference System)也稱為基於網路的自適應模糊推理系統(Adaptive Network-based Fuzzy Inference System)，簡稱ANFIS，1993年由學者Jang Roger提出。它融合了神經網路的學習機制和模糊系統的語言推理能力等優點，彌補各自不足，屬於神經模糊系統的一種。同其他神經模糊系統相比，ANFIS具有便捷高效的特點，因而已被收入了MATLAB的模糊邏輯工具箱，並已在多個領域得到了成功應用。

典型的ANFIS的結構如下圖所示，

為了實現T-S模糊模型的學習過程，一般將其轉化為一個自適應網路，即自適應模糊神經推理系統，如圖。

該自適應網路是一個多層前饋網路，其中的方形節點需要進行引數學習。

（第一層為輸入變數的隸屬函式層）

給定前件引數後，自適應模糊神經推理系統的輸出可以表示成後件引數的線性組合：

    因此ANFIS可以通過BP演算法或BP演算法和最小二乘估計法的混合演算法來進行學習，來調整系統的前件和後件引數。在混合演算法中，前向階段計算到第四層，然後用LSE辨識後件引數。反向階段誤差訊號反向傳遞，用BP法更新前件引數。

    當前件引數固定時，用LSE法辨識的後件引數是最優的。採用混合法可以減少BP法的搜尋空間尺度，從而提高ANFIS的訓練速度。

  （在網路的的前向學習過程中，採用n組訓練資料的輸入值，求得引數值及輸出值，n個值按最小二乘法原則計算計算值與訓練資料原期望誤差值，並將此誤差值反向傳回，按最大梯度法修正前提引數，在改變這些引數的過程中不斷實現對隸屬函式圖形的修改，以期在設定的迴圈過程中達到輸出誤差值最小的目的。）

    自適應網路模糊推理系統實現了模糊邏輯推理與神經網路的結合，因而這種結構形式同時具有模糊邏輯易於表達人類知識和神經網路的分散式資訊儲存及學習能力的優點，是智慧學科的重要發展，為工程資訊的處理提供了新的有效方法。

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自適應模糊神經推理系統

    人工神經網路有較強的自學習和自適應能力，但它類似一個黑箱，缺少透明度，不能很好地表達人腦的推理功能，而模糊系統本身沒有自適應能力，限制了其應用。

   自適應模糊神經推理系統(Adaptive Neuro-FuzzyInference System)也稱為基於網路的自適應模糊推理系統(Adaptive Network-based Fuzzy Inference System)，簡稱ANFIS，1993年由學者Jang Roger提出。它融合了神經網路的學習機制和模糊系統的語言推理能力等優點，彌補各自不足，屬於神經模糊系統的一種。同其他神經模糊系統相比，ANFIS具有便捷高效的特點，因而已被收入了MATLAB的模糊邏輯工具箱，並已在多個領域得到了成功應用。

典型的ANFIS的結構如下圖所示，

為了實現T-S模糊模型的學習過程，一般將其轉化為一個自適應網路，即自適應模糊神經推理系統，如圖。

該自適應網路是一個多層前饋網路，其中的方形節點需要進行引數學習。

（第一層為輸入變數的隸屬函式層）

給定前件引數後，自適應模糊神經推理系統的輸出可以表示成後件引數的線性組合：

    因此ANFIS可以通過BP演算法或BP演算法和最小二乘估計法的混合演算法來進行學習，來調整系統的前件和後件引數。在混合演算法中，前向階段計算到第四層，然後用LSE辨識後件引數。反向階段誤差訊號反向傳遞，用BP法更新前件引數。

    當前件引數固定時，用LSE法辨識的後件引數是最優的。採用混合法可以減少BP法的搜尋空間尺度，從而提高ANFIS的訓練速度。

  （在網路的的前向學習過程中，採用n組訓練資料的輸入值，求得引數值及輸出值，n個值按最小二乘法原則計算計算值與訓練資料原期望誤差值，並將此誤差值反向傳回，按最大梯度法修正前提引數，在改變這些引數的過程中不斷實現對隸屬函式圖形的修改，以期在設定的迴圈過程中達到輸出誤差值最小的目的。）

    自適應網路模糊推理系統實現了模糊邏輯推理與神經網路的結合，因而這種結構形式同時具有模糊邏輯易於表達人類知識和神經網路的分散式資訊儲存及學習能力的優點，是智慧學科的重要發展，為工程資訊的處理提供了新的有效方法。

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