PAT 乙級 1005 繼續(3n+1)猜想
阿新 • • 發佈:2019-01-03
1005 繼續(3n+1)猜想 (25 point(s))
卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡,情況稍微有些複雜。
當我們驗證卡拉茲猜想的時候,為了避免重複計算,可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對 n=3 進行驗證的時候,我們需要計算 3、5、8、4、2、1,則當我們對 n=5、8、4、2 進行驗證的時候,就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽,而不需要重複計算,因為這 4 個數已經在驗證3的時候遇到過了,我們稱 5、8、4、2 是被 3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數 n 為“關鍵數”,如果 n 不能被數列中的其他數字所覆蓋。
現在給定一系列待驗證的數字,我們只需要驗證其中的幾個關鍵數,就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字,並按從大到小的順序輸出它們。
輸入格式:
每個測試輸入包含 1 個測試用例,第 1 行給出一個正整數 K (<100),第 2 行給出 K 個互不相同的待驗證的正整數 n (1<n≤100)的值,數字間用空格隔開。
輸出格式:
每個測試用例的輸出佔一行,按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用 1 個空格隔開,但一行中最後一個數字後沒有空格。
輸入樣例:
6 3 5 6 7 8 11
輸出樣例:
7 6
經驗總結:
這一題,實際上就是說,輸出給出的數中,沒有被別的數在求解此猜想的過程中覆蓋的數,首先對所有的數求此猜想,將中間數(小於等於100)的標記置為1,之後再次遍歷陣列,將符合條件的關鍵字放入容器中,再對容器進行一次從大到小的排序,然後控制輸出的空格,就行啦~~
AC程式碼
#include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; bool cmp(int a,int b) { return a>b; } int main() { int n,temp[110],flag[110],samp; vector<int> ans; while(~scanf("%d",&n)) { ans.clear(); memset(flag,0,sizeof(flag)); for(int i=0;i<n;++i) { scanf("%d",&temp[i]); samp=temp[i]; while(samp!=1) { if(samp%2==0) { samp/=2; } else { samp=(3*samp+1)/2; } if(samp<101) flag[samp]=1; } } for(int i=0;i<n;++i) { if(flag[temp[i]]==0) ans.push_back(temp[i]); } sort(ans.begin(),ans.end(),cmp); for(int i=0;i<ans.size();++i) { if(i!=ans.size()-1) printf("%d ",ans[i]); else printf("%d\n",ans[i]); } } return 0; }