1005. 繼續(3n+1)猜想 (25) PAT乙級真題
阿新 • • 發佈:2019-02-01
1005. 繼續(3n+1)猜想 (25)
卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡,情況稍微有些複雜。
當我們驗證卡拉茲猜想的時候,為了避免重複計算,可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候,我們需要計算3、5、8、4、2、1,則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候,就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽,而不需要重複計算,因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了,我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”,如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。
現在給定一系列待驗證的數字,我們只需要驗證其中的幾個關鍵數,就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字,並按從大到小的順序輸出它們。
輸入格式:每個測試輸入包含1個測試用例,第1行給出一個正整數K(<100),第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1<n<=100)的值,數字間用空格隔開。
輸出格式:每個測試用例的輸出佔一行,按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開,但一行中最後一個數字後沒有空格。
輸入樣例:
6
3 5 6 7 8 11
輸出樣例:
7 6
分析:對每一個輸入的數字n進行驗證,把驗證過的數字對應的arr標記為1,然後對這些輸入的數字從大到小排序,輸出所有arr=0的數字即為關鍵數字~
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int arr[10000]; bool cmp(int a, int b) {return a > b;} int main() { int k, n, flag = 0; cin >> k; vector<int> v(k); for (int i = 0; i < k; i++) { cin >> n; v[i] = n; while (n != 1) { if (n % 2 != 0) n = 3 * n + 1; n = n / 2; if (arr[n] == 1) break; arr[n] = 1; } } sort(v.begin(), v.end(), cmp); for (int i = 0; i < v.size(); i++) { if (arr[v[i]] == 0) { if (flag == 1) cout << " "; cout << v[i]; flag = 1; } } return 0; }