Description

一個有n個結點的樹，設它的結點分別為v1, v2, …, vn，已知第i個結點vi的度數為di，問滿足這樣的條件的不同的樹有多少棵。給定n，d1, d2, …, dn，程式設計需要輸出滿足d(vi)=di的樹的個數。

Input

第一行是一個正整數n，表示樹有n個結點。第二行有n個數，第i個數表示di，即樹的第i個結點的度數。其中1<=n<=150，輸入資料保證滿足條件的樹不超過10^17個。

Output

輸出滿足條件的樹有多少棵。

Sample Input

Sample Output

Solution

屠龍寶刀點選就送

我就是不寫質因數分解

Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #define N (159)
 4 #define LL long long
 5 #define MOD (100000000000000007LL)
 6 
 7 LL n,sum,d[N],fac[N];
 8 
 9 LL Mul(LL a,LL b)
10 {
11     LL tmp=a*b-(LL)((long double)a*b/MOD+0.1)*MOD;
12     return
 
 tmp<0?tmp+MOD:tmp;
13 }
14 
15 int main()
16 {
17     scanf("%lld",&n);
18     fac[0]=1;
19     for (int i=1; i<=n; ++i)
20     {
21         scanf("%lld",&d[i]), sum+=d[i];
22         if (!d[i] && n>1) {puts("0"); return 0;}
23         fac[i]=Mul(fac[i-1],i);
24     }
 
25     if (sum!=n*2-2 || n==1 && d[1]) {puts("0"); return 0;}
26     if (n==1) {puts("1"); return 0;}
27     LL ans=fac[n-2];
28     for (int i=1; i<=n; ++i)
29         ans=Mul(ans,fac[d[i]-1]);
30     printf("%lld\n",ans);
31 }