MIT 線性代數(16—18)讀書筆記
阿新 • • 發佈:2019-01-07
第十六講 投影矩陣(Ax=b)和最小二乘法
上一講中,我們知道了投影矩陣
1.投影矩陣(Ax=b無解的情形)
1.1兩個極端的例子:
- 如果
b∈C(A) ,則Pb=b ;- 如果
b⊥C(A) ,則Pb=0 。
證明1:
證明2:
一般情況下,
1.2一般情形
一般情況下,
向量
可以理解為:向量
2. 最小二乘法(Ax=b)
回到上一講最後提到的例題:
我們需要找到距離圖中三個點
根據條件可以得到方程組