逆矩陣是經常遇到的一個概念。教科書中講解了逆矩陣的求法，但是沒有說清楚為何需要逆矩陣，逆矩陣的意義是什麼。逆矩陣可以類比成數字的倒數，比如數字5的倒數是1/5，矩陣A的“倒數”是A的逆矩陣。5*(1/5)=1, A*（A的逆矩陣） = I，I是單位矩陣。引入逆矩陣的原因之一是用來實現矩陣的除法。比如有矩陣X，A，B，其中X*A = B，我們要求X矩陣的值。本能來說，我們只需要將B/A就可以得到X矩陣了。但是對於矩陣來說，不存在直接相除的概念。我們需要藉助逆矩陣，間接實現矩陣的除法。具體的做法是等式兩邊在相同位置同時乘以矩陣A的逆矩陣，如下所示，X*A*（A的逆矩陣）= B*（A的逆矩陣）。由於A*（A的逆矩陣） = I，即單位矩陣，任何矩陣乘以單位矩陣的結果都是其本身。所以，我們可以得到X =  B*（A的逆矩陣）。

以一個具體的例子來看，連結為https://www.mathsisfun.com/algebra/matrix-inverse.html。假設一幫孩子和家長出去旅遊，去程坐的是bus，小孩票價為3元，家長票價為3.2元；回程坐的是Train，小孩票價為3.5元，家長票價為3.6元。問題是分別求小孩和家長的人數。我們就可以用下列矩陣求之。

我們亦可以用下列矩陣求之。