字尾陣列 poj3693
阿新 • • 發佈:2019-01-09
羅大神論文裡的題目……
設 $ 為一個字串, str = abcd$$$$cdef, 則可以看出答案是 $$$$
那用 $$$$... 與 $$$... 比較最長字首,肯定能得到$$$
所以列舉 $ 的長度len和位置i,找以從 i 開始的字尾和以 i+len 開始的字尾的最長字首
但如果每個位置都列舉就太慢了,所以只列舉len, 2*len, 3*len 的位置。
如果 $ 被這些位置切斷了呢?那我們一定能得到一個不能除盡 len 的最長字首長度k
那我們就檢測一下前面的一個可能整的位置 i - (len - k%len)
但這個題目還要按字典序輸出……會出現這樣的情況 xababa , 對於這個字串的解應該是abab
但按上述所說,在 len=2 ,i=2 時的最長字首 k 是可以除盡len的,不會向前檢測 len=2 和 i=1 的情況。
所以本菜很無奈……就直接不管什麼都向前檢測到 k/len 不如當前解為止……
自己寫的模板感覺有點繁瑣而且不是很明確,就跟隨大神的腳步了……
解題的那部分程式碼寫的不是很好……可以再簡化和優化下,AC後也懶的管了……
/* ** 字尾陣列模板,直接用,很難理解 ** poj 3693 (附帶rmq模板) */ #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> const int maxn = 100001; struct SuffixArr{ int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], ws[maxn], rank[maxn]; int cmp(int *r, int a, int b, int l){ return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l]; } void DA(int *r, int *sa, int *h, int n, int m){//排序後編號從1開始 int i, j, p, k=0, *x=wa, *y=wb, *t; r[n++] = 0;//在尾部新增一個0字元 // 先對sa排序 for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0; for(i=0; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++; for(i=0; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i; // 倍增法求sa for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p){ for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i; for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0; for(i=0; i<n; i++) ws[wv[i]=x[y[i]]]++; for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++) x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j) ? p-1:p++; } // 求height陣列 if (!h) return ; else n--; for(i=1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i; for(i=0; i<n; h[rank[i++]]=k) for(k?k--:0, j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); } }SA; struct RMQ{ void init(int *key, int n){ for(int i=1; i<=n; i++) f[i][0]=key[i]; for(int j=1; j<20; j++) for(int i=1; i+(1<<j)-1<=n; i++) f[i][j] = min(f[i][j-1], f[i+(1<<(j-1))][j-1]); } int getmin(int a, int b){ if (a>b) {int t=a; a=b; b=t;} a++;//題目需要 int k = (int)(log(double(b-a+1))/log(2.0)); return min(f[a][k], f[b-(1<<k)+1][k]); } int min(int x, int y){return x<y ? x:y;} int f[maxn][20]; }rmq; // 以下為解題所需資料 int sa[maxn], height[maxn]; int arr[maxn], n; char ss[maxn]; bool Input(){ scanf("%s", ss); if (ss[0] == '#') return false; n = strlen(ss); for (int i=0; i<n; i++) arr[i] = ss[i]; return true; } void Solve(int testn){ SA.DA(arr, sa, height, n, 128); rmq.init(height, n); // solve int maxloop=0, beg, span; for (int len=1; len<n/2; len++){ for (int i=0; i+len<=n; i+=len){ int k = rmq.getmin(SA.rank[i], SA.rank[i+len]); int lp= k/len + 1; if (lp > maxloop){ maxloop = lp; span = lp*len; beg = i; }else if (lp == maxloop){ if (SA.rank[i] < SA.rank[beg]){ span = lp*len; beg = i; } } for (int t=i-(len-(k%len)); t>i-len; t--){ if (t < 0) continue; k = rmq.getmin(SA.rank[t], SA.rank[t+len]); if (k/len+1 < lp) break; lp = k/len + 1; if (lp > maxloop){ maxloop = lp; span = lp*len; beg = t; }else if (lp == maxloop){ if (SA.rank[t] < SA.rank[beg]){ span = lp*len; beg = t; } } } } } // output printf("Case %d: ", testn); //printf("loop %d beg %d ", maxloop, beg); for (int i=beg; i<beg+span; i++) printf("%c", (char)arr[i]); printf("\n"); } int main() { int t=1; while (Input()){ Solve(t++); } return 0; }