題目

給定無向連通圖和m種不同的顏色。用這些顏色為圖G的各頂點著色，每個頂點著一種顏色。是否有一種著色法使G中每條邊的兩個頂點有不同的顏色。這個問題是圖的m可著色判定問題。
若一個圖最少需要m種顏色才能使圖中每條邊相連線的兩個頂點著不同顏色，稱這個數m為這個圖的色數。
求一個圖的色數m稱為圖的m可著色優化問題。給定一個圖以及m種顏色，請計算出塗色方案數。

分析

回溯法。塗的時候從顏色1開始到m，每當塗上一個色，判斷這個點是否可以塗這個色，不可以的話就不再往下塗了，換成另一個顏色，可以的話就繼續。

#include <stdio.h>    
#include <math.h>
 

#define n 5
#define m 4 //顏色數

int a[n+1][n+1]={
    {0,0,0,0,0,0},  
    {0,0,1,1,1,0},  
    {0,1,0,1,1,1},  
    {0,1,1,0,1,0},  
    {0,1,1,1,0,1},  
    {0,0,1,0,1,0}
};   
int count=0;//方案數
int color[n+1]={0};//塗顏色陣列

bool ok(int x){
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(a[x][i]==1 && color[x]==color[i]){//不能為1，不重複
 

            return false;
        }
    }
    return true;
}

void dfs(int t){
    if(t>n){//有n個頂點的圖的著色樹是有n+1層
        count++;
    }else{
        for(int i=1; i<=m; i++){//塗個色 1~m
            color[t]=i;
            if(ok(t)){
                dfs(t+1);
            }
            color[t]=0;
        }
    }
}

int
 
 main(){  
    dfs(1);//從1開始
    printf("%d\n",count);
    return 0;    
}