資料結構圖文解析之:棧的簡介及C++模板實現
0. 資料結構圖文解析系列
1. 棧的簡介
1.1棧的特點
棧(Stack)是一種線性儲存結構,它具有如下特點:
- 棧中的資料元素遵守”先進後出"(First In Last Out)的原則,簡稱FILO結構。
- 限定只能在棧頂進行插入和刪除操作。
1.2棧的相關概念
棧的相關概念:
- 棧頂與棧底:允許元素插入與刪除的一端稱為棧頂,另一端稱為棧底。
- 壓棧:棧的插入操作,叫做進棧,也稱壓棧、入棧。
- 彈棧:棧的刪除操作,也叫做出棧。
例如我們有一個儲存整型元素的棧,我們依次壓棧:{1,2,3}
在壓棧的過程中,棧頂的位置一直在”向上“移動,而棧底是固定不變的。
如果我們要把棧中的元素彈出來:
出棧的順序為3、2、1 ,順序與入棧時相反,這就是所謂的”先入後出“。
在彈棧的過程中,棧頂位置一直在”向下“移動,而棧底一直保持不變。
如果你玩過一種稱為漢諾塔的益智玩具,你就會知道遊戲中小圓盤的存取就是一種先進後出的順序,一個圓柱就是一個棧:
1.3 棧的操作
棧的常用操作為:
- 彈棧,通常命名為pop
- 壓棧,通常命名為push
- 求棧的大小
- 判斷棧是否為空
- 獲取棧頂元素的值
1.4 棧的儲存結構
棧既然是一種線性結構,就能夠以陣列或連結串列(單向連結串列、雙向連結串列或迴圈連結串列)作為底層資料結構。
本文我們以陣列、單向連結串列為底層資料結構構建棧。
2. 基於陣列的棧實現
當以陣列為底層資料結構時,通常以陣列頭為棧底,陣列頭到陣列尾為棧頂的生長方向:
2.1 棧的抽象資料型別
棧提供瞭如上所述操作的相應介面。
template<typename T> class ArrayStack { public: ArrayStack(int s = 10); //預設的棧容量為10 ~ArrayStack(); public: T top(); //獲取棧頂元素 void push(T t); //壓棧操作 T pop(); //彈棧操作 bool isEmpty(); //判空操作 int size(); //求棧的大小 private: int count; //棧的元素數量 int capacity; //棧的容量 T * array; //底層為陣列 };
- count 為棧的元素數量,capacity為棧的容量,count<=capacity,當棧滿的時候,count = capacity。
- 本實現中不支援棧的動態擴容,棧滿的時候無法再插入元素。棧的容量在定義棧的時候就需要指定,預設的棧容量為10。
2.2 棧的具體實現
棧的實現還是相對簡單的,很容易理解。這裡就不再畫蛇添足了。
/*棧的判空操作*/
template <typename T>
bool ArrayStack<T>::isEmpty()
{
return count == 0; //棧元素為0時為棧空
};
/*返回棧的大小*/
template <typename T>
int ArrayStack<T>::size()
{
return count;
};
/*插入元素*/
template <typename T>
void ArrayStack<T>::push(T t)
{
if (count != capacity) //先判斷是否棧滿
{
array[count++] = t;
}
};
/*彈棧*/
template <typename T>
T ArrayStack<T>::pop()
{
if (count != 0) //先判斷是否是空棧
{
return array[--count];
}
};
/*獲取棧頂元素*/
template <typename T>
T ArrayStack<T>::top()
{
if (count != 0)
{
return array[count - 1];
}
};
2.3 棧的程式碼測試
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
ArrayStack <int> p(5);
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
p.push(i);
}
cout << "棧的大小:"<<p.size() << endl;
cout << "棧是否為空:"<<p.isEmpty() << endl;
cout << "棧頂元素:"<<p.top() << endl;
cout << "依次出棧:" << endl;
while (!p.isEmpty())
{
cout << p.pop() << endl;
}
getchar();
return 0;
}
測試結果:
棧的大小:5
棧是否為空:0
棧頂元素:4
依次出棧:
4
3
2
1
0
3. 基於單鏈表的棧
以連結串列為底層的資料結構時,以連結串列頭為作為棧頂較為合適,這樣方便節點的插入與刪除。壓棧產生的新節點將一直出現在連結串列的頭部;
3.1 連結串列節點
/*連結串列節點結構*/
template <typename T>
struct Node
{
Node(T t) :value(t), next(nullptr){};
Node() :next(nullptr){};
public:
T value;
Node<T>* next;
};
- value:棧中元素的值
- next:連結串列節點指標,指向直接後繼
3.2 棧的抽象資料型別
基於連結串列的棧提供的介面與基於陣列的棧一致。
/*棧的抽象資料結構*/
template <typename T>
class LinkStack
{
public:
LinkStack();
~LinkStack();
public:
bool isEmpty();
int size();
void push(T t);
T pop();
T top();
private:
Node<T>* phead;
int count;
};
3.3 棧的具體實現
/*返回棧的大小*/
template <typename T>
int LinkStack<T>::size()
{
return count;
};
/*棧的判空操作*/
template <typename T>
bool LinkStack<T>::isEmpty()
{
return count == 0;
};
/*插入元素*/
template<typename T>
void LinkStack<T>::push(T t)
{
Node <T> *pnode = new Node<T>(t);
pnode->next = phead->next;
phead->next = pnode;
count++;
};
/*彈棧*/
template <typename T>
T LinkStack<T>::pop()
{
if (phead->next != nullptr) //棧空判斷
{
Node<T>* pdel = phead->next;
phead->next = phead->next->next;
T value = pdel->value;
delete pdel;
count--;
return value;
}
};
/*獲取棧頂元素*/
template <typename T>
T LinkStack<T>::top()
{
if (phead->next!=nullptr)
return phead->next->value;
};
3.4 棧的程式碼測試
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
LinkStack <string> lstack;
lstack.push("hello");
lstack.push("to");
lstack.push("you!");
cout << "棧的大小:" << lstack.size() << endl;
cout <<"棧頂元素:"<< lstack.top() << endl;
while (!lstack.isEmpty())
{
lstack.pop();
}
cout << "棧的大小:" << lstack.size() << endl;
getchar();
return 0;
}
測試結果:
棧的大小:3
棧頂元素:you!
棧的大小:0
4. 棧的完整程式碼
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