〇.簡介
①BigInteger：支援任意精度的整數，可以精確地表示任意大小的整數值，同時在運算過程中不會丟失任何資訊。
②BigDecimal：可以精確地表示任意精度的小數，同時在運算過程中不會丟失任何資訊。
一.常用操作

valueOf(BigInteger val)//將引數轉換為大整數型別
abs()//求絕對值 
add(BigInteger val)//加法
subtract(BigInteger val)//減法(this - val)
multiply(BigInteger val) //乘法
divide(BigInteger val)//除法(this / val)
remainder(BigInteger val)
 
//取模
mod(BigInteger val); //同上
gcd(BigInteger val)//求最大公約數
negate(BigInteger val); //求相反數
boolean equals(BigInteger val)//比較是否相等
compareTo(BigInteger val)//比較，返回值1、0、-1分別表示大於、等於、小於  
pow(intexponent) //返回當前大數的exponent次冪
toString()//返回此BigInteger的十進位制字串表示形式
toString(intradix)//返回此BigInteger的給定基數(radix進位制)的字串表示形式
BigInteger(String val)
 
//將字串轉換為大整數型十進位制表示形式
BigInteger(String val,int radix)//將指定基數的字串轉換為BigInteger型

注意：不能直接用符號如+、-來使用大數字
二.基本常量

A=BigInteger.ONE //=1
B=BigInteger.TEN //=10
C=BigInteger.ZERO //=0

三.程式碼

import java.io.*;//標頭檔案
import java.math.*;
import java.util.*;
import java.text.*;

public class Main 
{
    public static BigInteger QuickPow01
 
 (int n)//遞迴版快速冪
    {
        BigInteger ans;//定義變數
        if(n == 1)//邊界
            return  BigInteger.valueOf(2);//取值
        ans = QuickPow01(n / 2);//遞迴
        ans = ans.multiply(ans);//乘法
        if(n % 2 == 1)
            ans = ans.multiply(BigInteger.valueOf(2));
        return ans;//返回
    }
    public static BigInteger QuickPow02 (int n)//迴圈版快速冪
    {
        BigInteger ans = BigInteger.valueOf(1);
        BigInteger base = BigInteger.valueOf(2);//底數
        while(n > 0)
        {
            if(n % 2 == 1)
                ans = ans.multiply(base);//ans * base
            n /= 2;
            base = base.multiply(base);//base * base
        }
        return ans;
    }
    public static void main(String[] args)
    {

        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int p;//定義變數
        p = cin.nextInt();//輸入p
        //System.out.println((int)(p * Math.log(2) / Math.log(10)) + 1);//輸出2的p次方減1的位數
        BigInteger num = QuickPow02(p);
        System.out.println(num);//輸出2的p次方
    } 

}

據筆者測試，最多能輸出2800位左右，即2的9800次方