多邊形面積公式推導：

使用二維向量求三角形的面積：對於三角形ABC 

該題目中，取原點為三角形的一個點。

二維向量的叉乘公式為：     

如果A(x1,y1),B(x2,y2),那麼S=(x1*y2-x2*y1) / 2

得出多邊形的計算公式：

（由於叉乘有正負，可處理凹多邊形的情況） 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
struct point{
    int x;
    int y;
};
 
int main(){
    int n;
    vector<point> p;
    point temp;
    double area;
    while(cin >> n){
        p.clear();
        area = 0.0;
        if(n == 0){
            break;
        }
        else{
            for(int i = 0; i < n; i++){
                cin >> temp.x;
                cin >> temp.y;
                p.push_back(temp);
            }
        }
        for(int i = 0; i < p.size() - 1; i++){
            area += 0.5*(p[i].x * p[i+1].y - p[i+1].x * p[i].y);
        }
        area += 0.5*(p[p.size()-1].x * p[0].y - p[0].x * p[p.size()-1].y);
        area = area >= 0 ? area: -area;
        printf("%.1lf\n",area);
    }
    return 0;
}