一. 排列的逆序與逆序數

逆序: 取一個排列為標準排列, 其它排列中某兩個元素的次序與標準排列中這兩個元素的次序相反時，則稱這兩個元素構成一個逆序.
逆序數: 一個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數. (注意是一個排列)
逆序數為偶數稱為偶排列, 逆序數為奇數稱為奇排列, 標準排列規定為偶排列.


通常取從小到大的排列為標準排列, 即 1 ~ n的全排列中取123...(n - 1)n為標準排列.

例: 123全排列的逆序數

全排列	逆序數	逆序對 
123		0							(排列123的逆序數為0)													
132		1		32					(排列132的逆序數為1)
213		1		21					....
231		2		21, 31						
312		2		31, 32
321		3		32, 31, 21

例: 1234全排列的逆序數

全排列	逆序數	逆序對
1 234
1 243			43
1 324			32
1 342			32, 42
1 423			42, 43
1 432			42, 43

2 134			21
2 143			21, 43
2 314			21, 31
2 341			21, 31, 41
2 413			21, 41, 43
2 431			21, 41, 43

3 124			31, 32
3 142			31, 32, 42
3 214			31, 32, 21
3 241			31, 32, 21, 41
3 412			31, 32, 41, 42
3 421			31, 32, 41, 42, 21

4 123			41, 42, 43
4 132			41, 42, 43, 32
4 213			41, 42, 43, 21
4 231			41, 42, 43, 21, 31
4 312			41, 42, 43, 31, 32
4 321			41, 42, 43, 32, 31, 21
 

http://www.tongji.edu.cn/~math/xxds/kcja/kcja_b/1-2.htm

二. 逆序數的計算

方法1: 直接遍歷比較

int IinvertedSequence(char* pData, int nLen)
{
	int nCount = 0;
	int i, j;
	for(i = 0; i < nLen; ++i)
	{
		for(j = i + 1; j < nLen; ++i)
		{
			if(pData[i] > pData[j])
			{
				++nCount;
			}
		}
	}
	return nCount;
}