這是一個靜態插值演算法的效果，圖形學中插值演算法應用十分廣，如動畫，photoshop， autocAD等軟體畫曲線，還有shader中的漸變上色也是一個硬體支援的插值演算法。

Interpolation是很低層的演算法，在圖形學中可以說無處不在。

本程式通過設定兩個vector，然後就可以在這兩個vector之間插入點，得到不同的效果

如兩個vector不同長度可以得到：

如果長度相同，就可以得到一個扇形：

全部自家定義的函式實現的，主要程式碼：

一）計算兩個向量的夾角，返回夾角大小：

float calVecTheta(Vector2f vfir, Vector2f vsec)
{
	float r = sqrtf(vfir.x * vfir.x + vfir.y * vfir.y);
	Vector2f vfirNor;
	vfirNor.x = vfir.x / r;
	vfirNor.y = vfir.y / r;
	
	r = sqrtf(vsec.x * vsec.x + vsec.y * vsec.y);
	Vector2f vsecNor;
	vsecNor.x = vsec.x / r;
	vsecNor.y = vsec.y / r;

	float theta = acosf(vfirNor.x * vsecNor.x + vfirNor.y * vsecNor.y);
	return theta;
}
 

void interpolateTwoVectors(Vector2f &vout, Vector2f &vfir, Vector2f &vsec,
					  float theta, float t)
{
	float a = sinf((1.0f-t) * theta) / sinf(theta);
	float b = sinf(t * theta) / sinf(theta);

	vout.x = a * vfir.x + b * vsec.x;
	vout.y = a * vfir.y + b * vsec.y;
}

void createGeoAndBuffer()
{
	Vector2f vers[SEGMENTS*2+2];
	Vector2f vfir(1.f, 0.f);
	Vector2f vsec(-1.f/sqrtf(2.0f), 1.f/sqrtf(2.0f));
	vers[1] = vfir, vers[3] = vsec;

	float theta = calVecTheta(vfir, vsec);
	for (int i = 4, d = 1; i < SEGMENTS*2+2; i += 2, d++)
	{
		interpolateTwoVectors(vers[i+1], vfir, vsec, theta, 
			float(d) / (float)SEGMENTS);
	}

	glGenBuffers(1, &VBO);//注意是1, &VBO
	glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);
	glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(vers), vers, GL_STATIC_DRAW);
}
 

以上就是主要的演算法程式碼了。

有空會實現更多效果。