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線性基 學習筆記

阿新 • • 發佈：2019-01-18
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <queue> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstring> 6 #include <set> 7 using namespace std; 8 9 #define N 100010 10 #define M 400010 11 typedef long long ll; 12 13 const int Mod=1000000007; 14
int n,m,tot,sz; 15 int head[N],to[M],nxt[M],t[N],p2[M]; 16 ll w[M],dis[N],A[M],P[63]; 17 bool vis[N]; 18 19 void Add_Edge(int x,int y,ll z){to[tot]=y,nxt[tot]=head[x],w[tot]=z,head[x]=tot++;} 20 21 void Dfs(int x,ll s) 22 { 23 vis[x]=true; dis[x]=s; t[++t[0]]=x; 24 for (int
i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]) 25 { 26 int y=to[i]; 27 if (vis[y]) A[++sz]=s^w[i]^dis[y]; 28 else Dfs(y,s^w[i]); 29 } 30 } 31 32 void Guass() 33 { 34 memset(P,0,sizeof(P)); 35 for (int i=1;i<=sz;i++) 36 { 37 for (int j=61;j>=0
;j--) 38 { 39 if ((A[i]>>j)&1) 40 { 41 if (P[j]) A[i]^=P[j]; 42 else {P[j]=A[i]; break;} 43 } 44 } 45 } 46 } 47 48 int f(int x){return 1ll*x*(x-1)/2%Mod;} 49 50 int Solve() 51 { 52 int res=0,r=0; 53 for (int i=0;i<=61;i++) if (P[i]) r++; 54 for (int k=0;k<=61;k++) 55 { 56 bool flag=false; 57 for (int j=0;j<=61;j++) if ((P[j]>>k)&1) flag=true; 58 59 int cnt[2]={0}; int tmp; 60 for (int i=1;i<=t[0];i++) cnt[(dis[t[i]]>>k)&1]++; 61 62 tmp=(f(cnt[0])+f(cnt[1]))%Mod; 63 if (flag) tmp=1ll*tmp*p2[r-1]%Mod,tmp=1ll*p2[k]*tmp%Mod,res=(res+tmp)%Mod; 64 65 tmp=1ll*cnt[0]*cnt[1]%Mod; 66 if (flag) tmp=1ll*tmp*p2[r-1]%Mod; 67 else tmp=1ll*tmp*p2[r]%Mod; 68 tmp=1ll*p2[k]*tmp%Mod; res=(res+tmp)%Mod; 69 70 } 71 72 return res; 73 } 74 75 int main() 76 { 77 //freopen("in.in","r",stdin); 78 //freopen("out.out","w",stdout); 79 80 p2[0]=1; 81 for (int i=1;i<M;i++) p2[i]=1ll*p2[i-1]*2%Mod; 82 83 int x,y,ans=0; ll z; 84 scanf("%d%d",&n,&m); 85 memset(head,-1,sizeof(head)); 86 for (int i=1;i<=m;i++) 87 { 88 scanf("%d%d%I64d",&x,&y,&z); 89 Add_Edge(x,y,z); 90 Add_Edge(y,x,z); 91 } 92 for (int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) 93 { 94 sz=t[0]=0; 95 Dfs(i,0); 96 Guass(); 97 ans=(ans+Solve())%Mod; 98 } 99 printf("%d\n",ans); 100 return 0; 101 }

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