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自相關函式-淺學

auto-correlation

老闆要求做個自相關函式的處理模組,要求邏輯正確,高速處理, c++實現,

別人解釋了下什麼是自相關函式,又查了些資料,記錄一些淺薄的理解,理解不一定正確,

先看簡單的兩條曲線 A 和B:



離散化後,這兩條曲線的平均值應該是很接近的, 同樣, 這兩條曲線的標準差也是很接近的

但是!!!    很明顯, 很直觀的, A曲線明顯是有一定的規律的,如果當成正弦的話,平移一個週期後還是相同的,但是B曲線就是一個大的鼓起,然後就是平直線,,,這種意識上直觀的差異,就是自相關函式想要再數學上具體描述的東西

直觀的含義就是: 把訊號平移一段距離後, 和原先的訊號有多相似

於是就有個自相關的數學定義:


深入的自相關還會加入卷積相關概念, 目前專案以上知識已經夠用, 深入的等空下來再研究下

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