題目描述

有一個XxY的網格，一個機器人只能走格點且只能向右或向下走，要從左上角走到右下角。請設計一個演算法，計算機器人有多少種走法。

給定兩個正整數int x,int y，請返回機器人的走法數目。保證x＋y小於等於12。

測試資料:

2,2

2

public class Robot {
	public int countWays(int x, int y) {
        // write code here
		int dp[][]=new int[x][y];
        dp[0][0] = 0;//我是從(0,0)開始的。
        for(int i = 0;i < x;i ++){
            dp[i][0] = 1;//因為機器人向下走，我將其都標記為一代表到這裡僅僅需要一次；
        }
        for(int i = 0;i < y;i ++){
            dp[0][i] = 1;//因為機器人向右走，我將其都標記為一代表到這裡僅僅需要一次
        }
        for(int i = 1;i < x;i ++){
            for(int j = 1;j < y;j ++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];//走到(i,j)則有上一步和左一步
            }
        }
        return dp[x-1][y-1];
    }
}
 

遞迴：

public class Robot {
    public int countWays(int x, int y) {
        // write code here
        if(x==1||y==1){
            return 1;
        }
        return countWays(x-1,y)+countWays(x,y-1);
    }
}