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        用一個數去乘以一個向量，所得的結果仍然為一個向量，不過其長度為原向量的長度乘以這個數。稍微複雜一些的情況時，如果這個數是負的，情況又如何呢？

       下面是書面的一些定義，對任意一個向量v和任意一個數c，有：

• 如果c為正數，則cv為一向量，其方向與 v相同，長度為 v的長度乘以c
• 如果c為負數，則cv為一向量，其方向與 v相反，長度為 v的長度乘以-c
• 如果c = 0，則cv為零向量：c0 = 0。

        下圖給出了一個向量數乘的例子，其中 v為給定的向量，c的取值分別為c = 2, c = -2 及 c = 0.

        如果一個向量是另外一個向量與一個數相乘所得，那麼它與原向量平行。或者說，如果兩個向量平行，則其中一個向量是另一個向量與某個數相乘的結果。