如題：

　　一天有24小時，在這24小時之中，時鐘的時針、分針重合多少次？

　　答：22次。24小時之內分針會轉過24圈，而時針也會轉過2圈（易忽略導致以為重合24次），這就有些類似追擊問題了。讓我們仔細分析一下。

　　假設鐘錶從剛好0點開始走，此時時針和分針是重合的，那麼在11點之前必定每個小時都會有一次重合，當到11點快重合的時候，時針已經快完成了一圈的旅程即將到達12點，所以他們恰好是在12點整重合的，越過12點，時針又開始新的一圈。

　　那麼重合的時間有：12整，1點多，2點多，3點多，4點多，5點多，6點多，7點多，8點多，9點多，10點多。一共11次。

　　新的一圈又是11次，所以是22次

在上題基礎之上我們再將題目增加難度。

　　一天有24小時，在這24小時之中，時鐘的時針，分針，秒針重合多少次？

　　答：這題不僅要求時針與分針重合，還要求秒針一起來湊熱鬧，要一起重合，就是3P了。

　　　　我們之前就討論了時針和分針，因次我們可以在此基礎之上使三針重合。

　　　　設時針的角速度為w，所以分針角速度為12w，秒針為720w

　　　　設時針與分針在角度x處重合，由時針消耗的時間為x/w，分針消耗的時間為(x+2nPi)/(12w)，n為分針超過時針的圈數，肯定是360度的整數倍且消耗時間相同。

　　　　所以：x/w = (x+2nPi)/(12w)，x = (2nPi)/11；由上面可知n取值1，2,3,4,。。。。。。22

　　　　同理：時針與秒針的關係為：x/w = (x+2mPi)/(720w)，x = (2mPi)/719；m為秒針超過時針的圈數。

　　　　由上兩個公式可得(2nPi)/11 =  (2mPi)/719，m = (719/11)n，因為要保證m是整數，因此n只可取值為11的倍數，11和22。

　　　　所以三針重合只有2次，分別是0點和12點。