利用動態規劃的思想求最優解
源自《劍指offer》中的剪繩子問題,書中使用的是C++,但是我更喜歡用python實現。這裡按照從上而下的順序計算,也就是說我們先得到f(2)、f(3),再得到f(4)、f(5),直到得到f(n)...
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#利用動態規劃的思想
#給你一根長度為n的繩子,請把繩子剪成m段 (m和n都是整數,n>1並且m>1)每段繩子的長度記為k[0],k[1],…,k[m].
#請問k[0]k[1]…*k[m]可能的最大乘積是多少?例如,當繩子的長度為8時,我們把它剪成長度分別為2,3,3的三段,此時得到的最大乘積是18.
def maxProductAfterCutting(length):
#### code write here###
# for j in range(temp): 需要注意的就是,range(temp)是從0開始的,也就是會得到0,1,3...temp-1 的迴圈
if length<2:
return 0
if length==2:
return 1
if length==3:
return 2
#=[None]*4
products=[None]*length
#products.append(0)
products[0]=1
products[1]=2
products[2]=3
for i in range(4,length+1):
max_length=0
temp=i/2+1
for j in range(1,temp):
product=products[j-1]*products[i-j-1] #因為python的列表操作下標是從0開始的,所以需要減1
if max_length<product:
max_length=product
products[i-1]=max_length #更新最優解,最優解儲存
return products[i-1]
#test驗證效果
print maxProductAfterCutting(4)
print maxProductAfterCutting(8)
print maxProductAfterCutting(10)
print maxProductAfterCutting(3)
####end code here ############