描述
一個城市中有兩個犯罪團伙A和B，你需要幫助警察判斷任意兩起案件是否是同一個犯罪團伙所為，警察所獲得的資訊是有限的。假設現在有N起案件（N<=100000），編號為1到N，每起案件由團伙A或團伙B所為。你將按時間順序獲得M條資訊（M<=100000），這些資訊分為兩類：
1、 D [a] [b]
其中[a]和[b]表示兩起案件的編號，這條資訊表明它們屬於不同的團伙所為

2、A [a] [b]
其中[a]和[b]表示兩起案件的編號，這條資訊需要你回答[a]和[b]是否是同一個團伙所為
注意你獲得資訊的時間是有先後順序的，在回答的時候只能根據已經接收到的資訊做出判斷。

輸入
第一行是測試資料的數量T（1<=T<=20）。
每組測試資料的第一行包括兩個數N和M，分別表示案件的數量和資訊的數量，其後M行表示按時間順序收到的M條資訊。

輸出
對於每條需要回答的資訊，你需要輸出一行答案。如果是同一個團伙所為，回答”In the same gang.”，如果不是，回答”In different gangs.”，如果不確定，回答”Not sure yet.”。

樣例輸入
1
5 5
A 1 2
D 1 2
A 1 2
D 2 4
A 1 4
樣例輸出
Not sure yet.
In different gangs.
In the same gang.

並查集和路徑壓縮演算法的應用。
1、 father[i] 表示 i 的父節點是誰; relation[i] 表示 i 這個節點和他父節點的關係，0表示同一個犯罪組織，1表示不同。
2、初始化將每個節點的父節點賦值為自身， relation 也理所當然的賦值為0（相同）。
3、 Find_father(int x) 函式返回值為 x 的祖先。採用路徑壓縮。由於是遞迴，途中不斷將這條路上上面節點接到祖先節點，並一路修改 relation 的值，直到最下面的節點接到祖先節點。
（1）如果 x 的父節點就是祖先節點，那麼 father[x] 的 r 為 0，x 的 r 不需要改變；
（2）否則，有幾種情況：
·r[ f[x] ] = 1,r[x] = 1，即 x 和他父親不同，x 父親和 x 父親的父親（祖先）也不同，所以 x 和 祖先相同
·r[ f[x] ] = 1,r[x] = 0，即 x 和他父親不同，x 父親和 x 父親的父親（祖先）相同，所以 x 和 祖先不同
·r[ f[x] ] = 0,r[x] = 1，即 x 和他父親相同，x 父親和 x 父親的父親（祖先）不同，所以 x 和 祖先不同
·r[ f[x] ] = 0,r[x] = 0，即 x 和他父親相同，x 父親和 x 父親的父親（祖先）也相同，所以 x 和 祖先相同
所以總結後有這樣一個公式： r[x] = (r[x] + r[ f[x] ]) % 2;
4、輸入命令時，如果是 D，表示這兩個案件是不同團伙所做，那麼把 x 的祖先歸併到 y 的祖先下面，並修改 relation的值。由於查詢祖先節點時，有路徑壓縮過程，所以歸併時 x 已經直接接到他的祖先節點上。
由於 x 和 y 的種類不同，考慮如下情況：
（1）若 y 和 y 的祖先節點 fy 相同， r[y] = 0;則 x 和 fy不同。若 r[x] = 1, x 和 fx 不同，則 fx 和 fy 相同，
即 r[fx] = 0;同理可得當 r[x] = 0,r[fx] = 1;所以 r[fx] = 1 - r[x];
（2）若 y 和 fy 不同，同上分析，可得 r[fx] = r[x].

記憶體: 7296kB
時間: 170ms
語言: G++

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

char cmd;
int T, N, M, num1, num2, fx, fy;
int father[100100], relation[100100];

int Find_father(int x)
{
    int temp = 0;
    if(x == father[x])
        return x;
    else//路徑壓縮
    {
        temp = Find_father(father[x]);//找到父節點的父節點--即祖先節點
 

        relation[x] = (relation[father[x]] + relation[x]) % 2;//修改關係
        father[x] = temp;
    }
    return father[x];
}

void Union(int x,int y)//x和y是兩個不同的犯罪團伙
{
    fx = Find_father(x);
    fy = Find_father(y);
    father[fx] = fy;//將x那一支歸併到y的祖先節點下
    if(relation[y] == 0)//y和fy相同
        relation[fx] = 1-relation[x];
    else
        relation[fx] = relation[x];
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&M);//N個案件，M條資訊
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            father[i] = i;//將父節點初始化為本身
            relation[i] = 0;
        }
        while(M--)
        {
            getchar();//debug時發現如果不加這個讀回車，cmd就變成了回車。

            scanf("%c%d%d",&cmd,&num1,&num2);

            if(cmd == 'D')
                Union(num1,num2);
            else if(cmd == 'A')
            {
                fx = Find_father(num1);
                fy = Find_father(num2);

                if(fx != fy)//不在並查集中
                    printf("Not sure yet.\n");
                else if(relation[num1] == relation[num2])//與祖先節點關係相同
                    printf("In the same gang.\n");
                else
                    printf("In different gangs.\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}