轉帖原理

Let X and Y be independent random variables having hte respective pdf’s fX(x) and fY(y). Then the cdf FZ(z) of the quotient:

Z=YX

can be computed as follows.

FZ(z)=P(YX≤z)=P(Y≥zX,X<0)+P(Y≤zX,X>0)
=∫0−∞(∫+∞zxfY(y)dy)fX(x)dx+∫∞0(∫zx−∞fY(y)dy)fX(x)dx

By differentiating, we can obtain

fZ(z)=dFZ(z)dz=∫0−∞(−xfY(xz))fX(x)dx+∫+∞0(xfY(xz))fX(x)dx
=∫+∞−∞|x|fY(xz)fX(x)dx

簡單例題

如果X和Y是相互獨立的標準正態分佈的隨機變數,求:

T=A+XB+Y,(A,B是常數)
的分佈密度函式。
解:

標準正態分佈密度函式為:

f0(x)=e−x222π−−√

設 U=A+X,V=B+X，則T=U/V, 兩個變數的分佈密度函式分佈是：

fU(u)=e−12(u−A)22π−−√,fV(v)=e−12(v−B)22π−−√

直接對 U,V 及其分佈密度函式使用前面的結果得到 T 的

fT(t)

=∫+∞−∞|v|fU

兩個連續獨立隨機變數的商的概率密度函式

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常見的離散型和連續型隨機變數的概率分佈

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【java】判斷兩個引用型別的變數是否指向同一地址

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常用隨機變數及其概率分佈

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基於RStudio實現隨機變數的概率分佈

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概率論與數理統計（隨機變數及概率分佈）

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編寫求兩個整數最大公約數的函式，並呼叫此函式求兩個整數的最大公約數？呼叫函式

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matlab之pdf 概率密度函式1

http://www.cnblogs.com/djcsch2001/archive/2012/01/31/2333960.html 高斯混合模型：http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/2624882.html

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