1038. Recover the Smallest Number (30)好題
阿新 • • 發佈：2019-02-03
Given a collection of number segments, you are supposed to recover the smallest number from them. For example, given {32, 321, 3214, 0229, 87}, we can recover many numbers such like 32-321-3214-0229-87 or 0229-32-87-321-3214 with respect to different orders of combinations of these segments, and the smallest number is 0229-321-3214-32-87.
Input Specification:
Each input file contains one test case. Each case gives a positive integer N (<=10000) followed by N number segments. Each segment contains a non-negative integer of no more than 8 digits. All the numbers in a line are separated by a space.
Output Specification:
For each test case, print the smallest number in one line. Do not output leading zeros.
5 32 321 3214 0229 87Sample Output:
22932132143287一道看起來很簡單，寫起來有點痛苦，最後解法比較有趣的題目。據說是一道面試題的改編。 題目給你一些數字的片段（number segments），所以應當用string儲存而不是int,希望拼接之後能拼出的最小的數字，這是一道很神奇的題目，我分類討論分了很多，最後突然發現它的最終解法無比簡潔。 其實就是一個序的關係，所有的組合有n!種，（像"所謂組出最小數其實是獲得字典序最小的拼接方式"這種廢話我就不說了）。假設我們獲得了其中的一個組合，然後又兩個相鄰的數字片段a,b。然後我們就要想，把a和b交換能不能使整個序列變小呢？這個問題的其實等價於b+a 是否小於a+b（此處"+"為連線符）,也就是說對於這樣一個序列，如果某兩個相鄰的元素之間發生交換可以使得整個序列的值變小，我們就應該堅決的交換啊，所以這裡定義一個新的序，用<<來表示，若a+b < b + a 則a應當在b前面，即a << b。然後呢，這種序是滿足傳遞性的若a<<b ,b << c，則a<<c，所以迭代到最後，我們就會獲得一個任何兩個相鄰元素都不能交換的局面，也就是所謂的答案。
這樣一來我們的演算法就有了，
# include <cstdio>
# include <iostream>
# include <string>
using namespace std;
const int _size = 10000;
string num[_size];
bool cmp(const string& a,const string& b){return a + b< b + a;}
int main()
{
int n,i;
cin >> n;
for (i=0;i<n;i++)
cin >> num[i];
sort(num,num+n,cmp);
string out;
for (i=0;i<n;i++)
out += num[i];
for (i=0;i<out.size()&&out[i]=='0';i++);
if (i==out.size())
printf("0");
else
printf("%s",out.c_str()+i);
printf("\n");
return 0;
} 