213. 打家劫舍 II

你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋，每間房內都藏有一定的現金。這個  
地方所有的房屋都圍成一圈，這意味著第一個房屋和最後一個房屋是緊挨著的。  
同時，相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被  
小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數陣列，計算你在不觸動警報裝置的情  
況下，能夠偷竊到的最高金額。

示例 1:

輸入: [2,3,2]
輸出: 3
解釋: 你不能先偷竊 1 號房屋（金額 = 2），然後偷竊 3 號房屋（金額 = 2）, 因為  
他們是相鄰的。
示例 2:

輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 你可以先偷竊 1 號房屋（金額 = 1），然後偷竊 3 號房屋（金額 = 3）。
   偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。
 

• 分析

  相比 198. 打家劫舍 這道題增加了子集中的最優，198那道題，因為  
  都是正整數，所以{0,i}的集合加和求解就好，213增加了環,所以i=s-1  
  時，要看集合{1,i-2}的最大值，即無法用原來的動態一維陣列dp,這  
  一要用二維dp,要用到
  dp[0][i]=dp[0][i-2],i=s-1時，dp[0][i]=dp[1][i-2]
  

  如果題目中加了負數，那難度就又提高了。

• code

package main

import "fmt"

func rob(nums []int) int {
	s:=len(nums)
	if s==0{
		return 0
	}
	dp:=
 
make([][]int,len(nums))
	for i:=0;i<s;i++{
		dp[i]=make([]int,s)
		dp[i][i]=nums[i]
		if i+1<s{
			dp[i][i+1]=nums[i+1]
			if dp[i][i+1]<dp[i][i]{
				dp[i][i+1]=dp[i][i]
			}
		}
	}
	for size:=3;size<=s;size++{
		for i:=0;i<s-size+1;i++{
			if i+size==s{
				dp[i][i+size-1]=nums[i+size-
 
1]+dp[i+1][i+size-3]
			}else{
				dp[i][i+size-1]=nums[i+size-1]+dp[i][i+size-3]
			}
			if dp[i][i+size-1]<dp[i][i+size-2]{
				dp[i][i+size-1]=dp[i][i+size-2]
			}
		}
	}
	return dp[0][s-1]
}

func main(){
	fmt.Println(rob([]int{1,2,3,1}))
	fmt.Println(rob([]int{2,3,2}))
	fmt.Println(rob([]int{3,2}))
}