這道題我用的是並查集(union-find)確定沒有環，再看看邊數是不是節點數減一（確定是否聯通）做的。

AC後看了discuss，發現並不能通過2 1 3 1 0 0 這種資料（但是OJ上沒有這樣的資料）。看來還是需要檢查每個節點的入度，保證一個節點入度為0，其餘節點入度為1。

注意空樹也是樹。

/* 
ID: thestor1 
LANG: C++ 
TASK: poj1308 
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <limits>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cassert>

using namespace std;

const int MAXN = 1000000;

void makeset(const int N, std::vector<int> &parent, std::vector<int> &rank)
{
	for (int u = 0; u < N; ++u)
	{
		parent[u] = u;
		rank[u] = 0;
	}
}

int find(int u, std::vector<int> &parent)
{
	if (parent[u] != u)
	{
		parent[u] = find(parent[u], parent);
	}
	return parent[u];
}

void union_set(int u, int v, std::vector<int> &parent, std::vector<int> &rank)
{
	int ru = find(u, parent);
	int rv = find(v, parent);
	if (ru == rv)
	{
		return;
	}

	if (rank[ru] < rank[rv])
	{
		parent[ru] = rv;
	}
	else if (rank[rv] < rank[ru])
	{
		parent[rv] = ru;
	}
	else
	{
		parent[ru] = rv;
		rank[rv]++;
	}
}

int main()
{
	std::vector<int> parent(MAXN), rank(MAXN);
	int u, v;

	int caseno = 1;
	while (true)
	{
		bool istree = true;
		int vno = 0, eno = 0;
		map<int, int> utovno;
		while (scanf("%d%d", &u, &v) && u > 0 && v > 0)
		{
			eno++;
			assert(vno < MAXN);

			if (utovno.find(u) == utovno.end())
			{
				utovno[u] = vno;
				u = vno;
				parent[u] = u;
				rank[u] = 0;
				vno++;
			}
			else
			{
				u = utovno[u];
			}

			if (utovno.find(v) == utovno.end())
			{
				utovno[v] = vno;
				v = vno;
				parent[v] = v;
				rank[v] = 0;
				vno++;
			}
			else
			{
				v = utovno[v];
			}

			if (find(u, parent) == find(v, parent))
			{
				istree = false;
			}

			union_set(u, v, parent, rank);
		}
		
		if (u < 0 || v < 0)
		{
			break;
		}

		assert(vno < MAXN);

		if (istree)
		{
			istree = (eno == 0 || eno == vno - 1);
		}

		if (istree)
		{
			printf("Case %d is a tree.\n", caseno);
		}
		else
		{
			printf("Case %d is not a tree.\n", caseno);
		}
		caseno++;

		
	}
		
	return 0;  
}