這道題很容易看出是一道單調隊列題。

首先我們根據珠子的位置排序。

然後按順序枚舉一個個珠子。

如果該種珠子沒有出現過標記上它的位置，如果出現過修改並打上當前位置。當所有珠子都出現後，將當前位置減去打標記位置最小的一個即為當前解。

可以證明正確性。

顯然選擇珠子越靠後越好。

最小位置的查找要$O(K)$，所以復雜度為$O(NK)$。

這道題$K$比較小，該復雜度能過。但當$K$較大時會超時。

我們充分運用單調隊列的性質，犧牲空間換取時間。

具體做法就是開一個數組記錄第$i$個珠子是否在標記中，然後用一個指針$P$記錄位置最小的珠子。

珠子只會從前往後打上標記，所以當取消珠子的標記時，根據需要向後移動$P$指針直到再一次指向位置最小的珠子即可。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define re register
 6 #define rep(i, a, b) for (re int i = a; i <= b; ++i)
 7 #define repd(i, a, b) for (re int i = a; i >= b; --i)
 8 #define maxx(a, b) a = max(a, b);
 9 #define minn(a, b) a = min(a, b);
10 #define
 
 LL long long
11 #define inf (1 << 30)
12 
13 inline int read() {
14     int w = 0, f = 1; char c = getchar();
15     while (!isdigit(c)) f = c == ‘-‘ ? -1 : f, c = getchar();
16     while (isdigit(c)) w = (w << 3) + (w << 1) + (c ^ ‘0‘), c = getchar();
17     return w * f;
18
 
 }
19 
20 const int maxn = 1e6 + 5, maxk = 60 + 5;
21 
22 struct Ball {
23     int k, p;
24 } A[maxn];
25 bool cmp(Ball a, Ball b) {
26     return a.p < b.p;
27 }
28 
29 int loc[maxk], N, K, tag[maxn];
30 
31 int main() {
32     N = read(), K = read();
33 
34     int P = 0;
35     rep(i, 1, K) {
36         int T = read();
37         rep(x, 1, T) A[++P] = (Ball){i, read()};
38     }
39     sort(A+1, A+N+1, cmp);
40     P = 0;
41     int cnt = 0, ans = (1<<31)-1;
42     memset(tag, 0, sizeof(tag));
43     rep(i, 1, N) {
44         tag[loc[A[i].k]] = 0;
45         if (!loc[A[i].k]) cnt++;
46         loc[A[i].k] = i;
47         tag[loc[A[i].k]] = 1;
48         while (!tag[P]) P++;
49         if (cnt == K) minn(ans, A[i].p - A[P].p);
50     }
51     printf("%d", ans);
52     return 0;
53 }

[SCOI2009]生日禮物