歐拉回路：圖G，若存在一條路，經過G中每條邊有且僅有一次，稱這條路為尤拉路，如果存在一條迴路經過G每條邊有且僅有一次，

稱這條迴路為歐拉回路。具有歐拉回路的圖成為尤拉圖。

判斷尤拉路是否存在的方法

有向圖：圖連通，有一個頂點出度大入度1，有一個頂點入度大出度1，其餘都是出度=入度。

無向圖：圖連通，只有兩個頂點是奇數度，其餘都是偶數度的。

判斷歐拉回路是否存在的方法

有向圖：圖連通，所有的頂點出度=入度。

無向圖：圖連通，所有頂點都是偶數度。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef struct
{
    int in,out;
}GRAPH;
char ch[1010];
int g[30][30];//init
int vis[30];
int linked,n;
void dfs(int v)
{
    vis[v]=1;
    for(int i=0;i<26;i++)
        if(!vis[i]&&g[v][i])
            dfs(i);
            linked++;

}
int main()
{
    int t,i,j;
    GRAPH degree[30];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",ch);
            int len=strlen(ch);
            int a=ch[0]-'a';
            int b=ch[len-1]-'a';
            degree[a].out++;
            degree[b].in++;
            g[a][b]=g[b][a]=1;
        }
        int first=0,np=0;
        for(i=0;i<30;i++)
            if(degree[i].in||degree[i].out)
            {
                if(!first)
                    first=i;
                np++;
            }
        linked=0;
        dfs(first);
        //cout<<"linked="<<linked<<endl;
        if(linked!=np)
        {
            puts("The door cannot be opened.");
            continue;
        }
        int nt=0,ne=0,na=0,nb=0;
        for(i=0;i<30;i++)
        {
            if(degree[i].in==0&°ree[i].out==0)
                continue;
            nt++;
            if(degree[i].in==degree[i].out)
                ne++;
            else if(degree[i].in-degree[i].out==1)
                na++;
            else if(degree[i].in-degree[i].out==-1)
                nb++;
        }
        //cout<<na<<" "<<nb<<" "<<ne<<" "<<nt<<endl;
        if(na==1&&nb==1&&ne==nt-2||ne==nt)
        {
            puts("Ordering is possible.");
        }
        else
        {
            puts("The door cannot be opened.");
        }
    }
    return 0;
}