1. 程式人生 > >統計知識5:總平方和、殘差平方和、判定係數

統計知識5:總平方和、殘差平方和、判定係數

總平方和SST(total sum of squares)

解釋平方和SSE(explained sum of squares),也成模型平方和

殘差平方和SSR(residual sum of squares),也稱剩餘平方和

普通最小二乘法OLS(ordinary least square

640?wx_fmt=png&wxfrom=5&wx_lazy=1

640?wx_fmt=png&wxfrom=5&wx_lazy=1

640?wx_fmt=png&wxfrom=5&wx_lazy=1

640?wx_fmt=png&wxfrom=5&wx_lazy=1

定義:

0?wx_fmt=png

0?wx_fmt=png

0?wx_fmt=png

0?wx_fmt=png

擬合優度:

    迄今為止,我們還沒有辦法衡量自變數x究竟能多好的解釋因變數y,如果能夠計算出來一個數值,用以概況OLS迴歸線對資料的擬合得有多好,那就很清晰的評估。

    假定總平方和SST不為零(除非所有y都相等這樣一個極端的情況),可以得到判定係數:

0?wx_fmt=png

    判定係數是解釋變數與總變異之比,也可以說成是y的樣本變異中被x解釋的部分,佔比越大解釋的越多,

因為SSE不可能大於SSR,所以判定係數的值總是介於0和1之間。

    若資料點都落在同一直線上,OLS迴歸就提供了資料的一個完美擬合,此時判定係數=1,一個接近於0的判定係數表名OLS給出了一個糟糕的擬合,因為。

0?wx_fmt=png