統計知識5:總平方和、殘差平方和、判定係數
總平方和SST(total sum of squares)
解釋平方和SSE(explained sum of squares),也成模型平方和
殘差平方和SSR(residual sum of squares),也稱剩餘平方和
普通最小二乘法OLS(ordinary least square)
定義:
擬合優度:
迄今為止,我們還沒有辦法衡量自變數x究竟能多好的解釋因變數y,如果能夠計算出來一個數值,用以概況OLS迴歸線對資料的擬合得有多好,那就很清晰的評估。
假定總平方和SST不為零(除非所有y都相等這樣一個極端的情況),可以得到判定係數:
判定係數是解釋變數與總變異之比,也可以說成是y的樣本變異中被x解釋的部分,佔比越大解釋的越多,
若資料點都落在同一直線上,OLS迴歸就提供了資料的一個完美擬合,此時判定係數=1,一個接近於0的判定係數表名OLS給出了一個糟糕的擬合,因為。
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