題意

給定一棵n個節點的有根樹，編號依次為1到n，其中1號點為根節點。每個點有一個權值v_i。
你需要將這棵樹轉化成一個大根堆。確切地說，你需要選擇儘可能多的節點，滿足大根堆的性質：對於任意兩個點i,j，如果i在樹上是j的祖先，那麼v_i>v_j。
請計算可選的最多的點數，注意這些點不必形成這棵樹的一個連通子樹。
1<=n<=200000

分析

比賽的時候打了splay啟發式合併，硬生生調了2h，最後還fst了。。。
題解的做法比較巧妙，如果給的圖是序列的話，顯然要求的就是lis。
現在拓展到樹上，仍然可以對每個節點維護一個單調不降的序列表示lis的節點數為i時最大值的最小值。
由於子樹之間互不干擾所以可以直接把兩個序列歸併，然後加入當前當前節點時，把最小的不小於當前點權值的位置替換成當前點權值即可。
可以直接用multiset啟發式合併來實現。

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;

const int N=200005;

int n,val[N],cnt,last[N];
struct edge{int to,next;}e[N];
multiset<int> se[N];
multiset<int>::iterator it;

int
 
 read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

void addedge(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
}

void dfs(int x)
{
    for
 
 (int i=last[x],to=e[i].to;i;i=e[i].next,to=e[i].to)
    {
        dfs(e[i].to);
        if (se[x].size()<se[to].size()) swap(se[x],se[to]);
        for (it=se[to].begin();it!=se[to].end();it++) se[x].insert(*it);
        se[to].clear();
    }
    it=se[x].lower_bound(val[x]);
    if (it!=se[x].end()) se[x].erase(it);
    se[x].insert(val[x]);
}

int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        val[i]=read();int x=read();
        if (x) addedge(x,i);
    }
    dfs(1);
    printf("%d",se[1].size());
    return 0;
}