輸入1：
6 3 1
aabaab
aab
輸入2：
6 3 2
aabaab
aab
輸入3：
6 3 3
aabaab
aab

輸出1：
2
輸出2：
7
輸出3：
7

小結

我寫這篇部落格是為了記住這樣的套路：字串匹配可用DP。（這是NOIP的題，考場我沒有經驗沒有想到DP，但是有人很屌的A了）
我們設F[i][j][k][0/1]表示A串已經匹配到第i個，B串已經匹配到第j個，已經匹配了k段，0：A[i]不與B[j]匹配，1：反之。
我們可以推出方程：

1. 與B的第j位匹配，但是不分段；F[i−1][j−1][k][1]
2. 與B的第j位匹配，分段；F[i−1][j−1][k−1][1]
3. 不與B的第j位匹配；F[i−1][j−1][k][0]
   則轉移結束。
   當然，初始化：首先F[0][0][0][0]=1;，毋庸置疑的，但是由於每個點都可以成為第一個與B匹配的點，所以F[i][0][0][0]=1;
   打一個滾動就可以了。

#include<cstdio>
 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,K,ans;
string A,B;
long long f[2][201][201][2];
int main()
{
    freopen("substring.in","r",stdin);
    freopen("substring.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    cin>>A;
    cin>>B;int i,j,k,now=0
 
,last=1;
    f[0][0][0][0]=1;
    for (i=1;i<=n;++i)
    {
        swap(now,last);
        f[now][0][0][0]=1;
        for (j=1;j<=m;++j)
            for (k=1;k<=K;++k)
            {
                f[now][j][k][0]=(f[last][j][k][0]+f[last][j][k][1])%1000000007;
                if(A[i-1]==B[j-1]) 
                f[now][j][k][1]=((f[last][j-1][k][1]+f[last][j-1][k-1][1])%1000000007+f[last][j-1][k-1][0])%1000000007;
                else f[now][j][k][1]=0;
            }
    }
    printf("%lld\n",(f[now][m][K][0]+f[now][m][K][1])%1000000007);
}