Description

　　windy的生日到了，為了慶祝生日，他的朋友們幫他買了一個邊長分別為 X 和 Y 的矩形蛋糕。現在包括windy，一共有 N 個人來分這塊大蛋糕，要求每個人必須獲得相同面積的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行於一塊蛋糕的一邊（任意一邊），並且必須把這塊蛋糕切成兩塊。這樣，要切成 N 塊蛋糕，windy必須切 N-1 次。為了使得每塊蛋糕看起來漂亮，我們要求 N塊蛋糕的長邊與短邊的比值的最大值最小。你能幫助windy求出這個比值麽？

Input

　　包含三個整數，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一個浮點數，保留6位小數。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

Solution

坑人的題目。。

一開始以為\(n=1e4\)，然後yy二分+爆搜+各種可行性剪枝，推了一大堆約束總覺得不對勁。。。然後再看一眼題目發現\(n\)只有\(10\)。。。

直接爆搜就好了，只跑了十多毫秒。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

#define write(x) printf("%d\n",x)

const int maxn = 2e5+10;

double dfs(int k,double x,double y) {
    if(k==1) return max(x,y)/min(x,y);
    double ans=1e9;
    for(int i=1;i<=(k>>1);i++) ans=min(ans,max(dfs(i,x/k*i,y),dfs(k-i,x/k*(k-i),y)));
    for(int i=1;i<=(k>>1);i++) ans=min(ans,max(dfs(i,x,y/k*i),dfs(k-i,x,y/k*(k-i))));
    return ans;
}

int main() {
    int n,x,y;read(x),read(y),read(n);
    printf("%.6lf\n",dfs(n,x,y));
    return 0;
}
 

[bzoj1024] [SCOI2009]生日快樂