Central limit theorem:
We could be talking about melocular interactions and every time compound x interacts with compound y what might it result doesn’t have to be nomally distributed.
But what happen is, if you take a sum of a ton of those interactions, then all of a sudden the end result will be normally distributed.

在自然界與生產中，一些現象受到許多相互獨立的隨機因素的影響，如果每個因素所產生的影響都很微小時，總的影響可以看作是服從正態分佈的。
中心極限定理：設從均值為μ、方差為σ^2;（有限）的任意一個總體中抽取樣本量為n的樣本，當n充分大時，樣本均值的抽樣分佈近似服從均值為μ、方差為（σ^2）/n 的正態分佈。

列維定理
林德伯格－列維（Lindburg-Levy）定理，即獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理。它表明，獨立同分布、且數學期望和方差有限的隨機變數序列的標準化和以標準正態分佈為極限。
設隨機變數X1，X2，……Xn，……相互獨立，服從同一分佈，且具有數學期望和方差：E（Xk）=μ，D（Xk）=σ^2>0(k=1,2….),則隨機變數之和的標準化變數的分佈函式Fn（x）對於任意x滿足limFn（x）=Φ（x），n→∞　其中Φ(x)是標準正態分佈的分佈函式。

拉普拉斯定理
棣莫佛－拉普拉斯（de Movire - Laplace）定理，即服從二項分佈的隨機變數序列的中心極限定理。它指出，引數為n, p的二項分佈以np為均值、np(1-p)為方差的正態分佈為極限。

在無數次獨立同分布的隨機事件中，事件的頻率趨於一個穩定的概率值，這是大數定律；
而同樣的無數次獨立同分布的隨機事件中，事件的分佈趨近於一個穩定的正態分佈，而這個正態分佈的期望值u，正是大數定律裡面的概率值，這是中心極限定理所描述的。