N皇后問題

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Problem Description 在N*N的方格棋盤放置了N個皇后，使得它們不相互攻擊（即任意2個皇后不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。
你的任務是，對於給定的N，求出有多少種合法的放置方法。


Input 共有若干行，每行一個正整數N≤10，表示棋盤和皇后的數量；如果N=0，表示結束。
Output 共有若干行，每行一個正整數，表示對應輸入行的皇后的不同放置數量。
Sample Input 1 8 5 0
Sample Output 1 92 10  
在學搜尋演算法，無意間看到這個問題表示很糾結，查書找資料寫出了第一種回溯遞迴結果超時了；
程式碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;



int c[11],tot,n;
void serch(int cur)
{
    int i,j;
    if(cur==n)tot++;
    else
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            int ok=1;
            c[cur]=i;
            for(j=0;j<cur;j++)
                if(c[cur]==c[j]||cur-c[cur]==j-c[j]||cur+c[cur]==j+c[j])//判斷是否可以滿足條件，如果不滿足ok=0
            {
                ok=0;
                break;
            }
            if(ok)serch(cur+1);//滿足時繼續回溯
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n,n)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        tot=0;
        serch(0);
        cout<<tot<<endl;
    }
}
 

第二種回溯是用二維陣列直接比較，可還是超時0.0（這題咋那麼難！）
程式碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;



int tot,n,c[2500];
bool vis[3][2500];
void serch(int cur)
{
    int i,j;
    if(cur==n)tot++;
    else
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
           if(!vis[0][i]&& !vis[1][cur+i]&& !vis[2][cur-i+n])
           {
               c[cur]=i;
               vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=1;
               serch(cur+1);
               vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=0;
           }

        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n,n)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        tot=0;
        serch(0);
        cout<<tot<<endl;
    }
}
 

在網上搜到個程式碼15ms過的，和第一個程式碼很相似，時間短的原因就是他打表過的！無語啊！
程式碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;


int n,c[11],ans[11],sum;
bool judge(int cur)
{
    for(int i=1;i<cur;i++)
    {
        if(c[cur]==c[i]||abs(c[cur]-c[i])==cur-i)//判斷不同列，不同對角線
            return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int cur)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        c[cur]=i;
        if(judge(cur))
        {
            if(cur==n)
                sum++;
            else
                dfs(cur+1);
        }
    }
}
int main()
{
    for(int i=1;i<11;i++)//就這個打表過程！
    {
        sum=0;
        n=i;
        dfs(1);
        ans[i]=sum;
    }
    while(cin>>n,n)
    {
        cout<<ans[n]<<endl;
    }
}