前段時間在學習高等數學的時候，引發了對“芝諾悖論”的思考。
       芝諾悖論-阿基里斯與龜的故事是這樣的：阿基里斯是古希臘神話中身手矯健並且善跑的英雄，在一次阿基里斯與烏龜賽跑的比賽中（設A為起點），烏龜被允許先出發；當阿基里斯起跑時，烏龜已經抵達路途中的某處（設為B點）。因為阿基里斯跑的很快，他很快就到了B點，而這時，烏龜已經又向前移動了一點距離到了C點，當阿基里斯跑到了C點，烏龜已經爬到更遠的D點，以此往復，儘管阿基里斯一直在追趕烏龜，他們之間的距離也在逐漸縮短，但阿基里斯卻永遠都追不上烏龜。 
      上面的例子，如果用正常的思想去考慮的話，人比烏龜的速度快好幾十倍，無論相差多遠，總會有追上的時候。但是這個問題不好解釋的就是追趕的過程無限制的縮小。
這是一個因為無窮出現的一個問題，這個問題與莊子提出的“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”是一樣的問題。
       還記得當初剛開始學幾何的時候，接觸的第一個悖論：直線和射線，哪個長？
對於這樣的問題還有很多，網上查了好多類似的悖論。
https://www.guokr.com/article/22510/
       通過閱讀這些悖論發現，用無限的概念去描述有限世界的東西，會產生很多難以解釋的問題。
       正是因為有了這樣的問題，“微積分”的提出才轟動了整個數學界。不得不說，極限思想是非常偉大的。