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芝諾悖論之龜兔賽跑

阿基里斯(又名阿喀琉斯)是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜的競賽中,他速度為烏龜十倍,烏龜在前面100米跑,他在後面追,但他不可能追上烏龜。因為在競賽中,追者首先必須到達被追者的出發點,當阿喀琉斯追到100米時,烏龜已經又向前爬了10米,於是,一個新的起點產生了;阿喀琉斯必須繼續追,而當他追到烏龜爬的這10米時,烏龜又已經向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追向那個1米。就這樣,烏龜會製造出無窮個起點,它總能在起點與自己之間製造出一個距離,不管這個距離有多小,但只要烏龜不停地奮力向前爬,阿喀琉斯就永遠也追不上烏龜!

在芝諾悖論中,論述的阿基里斯追不上烏龜是因為在越靠近烏龜的時刻,隨著距離劃分的縮短,時間的劃分也越來越小,在這無限小的時間裡,阿基里斯的動作只能無線分割,且追上的時間不可達。這個悖論的結論在一定程度上來說,也是一個悖論,即時間的不可達,過了1s,永遠無法達到下1s,就算能到下1s,也無法達到阿基里斯追上烏龜的那個時間