前饋神經網路,BP演算法
單層感知機
輸入層——>輸出層
啟用函式在輸出層,常見啟用函式Logistic、softmax函式
多層感知機(MLP)
輸入層——>隱藏層——>輸出層
啟用函式在隱藏層,線性變換預啟用+非線性啟用函式,資料分佈“線性可分”
隱藏層所含神經元越多,可提取特徵越多
常用啟用函式:階躍函式,sigmoid函式,tanh函式,ReLU函式等
多層神經網路的BP演算法
輸入層(隱藏層0)——>隱藏層1——>......——>隱藏層L——>輸出層(隱藏層L+1)
隱藏層1,2,...,L+1都包含預啟用輸出和啟用輸出兩部分
前向操作:
k從1直至取值L+1:
k=L+1時,可得網路模型預測輸出:
根據損失函式L(y,f(x))衡量模型預測好壞,這裡取對數損失函式:
反向操作:
k從L直至取值1,損失函式對啟用函式、預啟用函式求梯度——>求每層損失函式對引數b,W的引數梯度
注意,同一層預啟用輸出梯度計算對啟用輸出梯度的依賴性;下面的引數梯度計算對預啟用梯度的依賴性!
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