理解全概率公式與貝葉斯公式

在概率論與數理統計中，有兩個相當重要的公式——全概率公式與貝葉斯公式。然而很多人對這兩個公式感到非常迷茫。一來不知道公式背後的意義所在，二來不知道這些冰冷的公式能有什麼現實應用。

1. 全概率公式

在講全概率公式之前，首先要理解什麼是“完備事件群”。
我們將滿足

BiBj=∅(i≠j)B1+B2+⋯=Ω

這樣的一組事件稱為一個“完備事件群”。簡而言之，就是事件之間兩兩互斥，所有事件的並集是整個樣本空間（必然事件）。

假設我們要研究事件A。我們希望能夠求出P(A)，但是經過一番探索，卻發現P(A)本身很難直接求出，不過卻能夠比較容易地求出各個P(B

i)，以及相應的條件概率P(A|Bi)。
能不能根據這些資訊，間接地求出P(A)呢？
這當然是可以的。

我們不要忘記，Bi是兩兩互斥的。

A=AΩ=AB1+AB2+AB3+⋯

顯然，AB1，AB2，AB3，⋯也是兩兩互斥的。1
一說到兩兩互斥，我們就想到了概率的加法定理：2

P(A)=P(AΩ)=P(AB1+AB2+AB3+⋯)=P(AB1)+P(AB2)+P(AB3)+⋯

再根據條件概率的定義，我們得到了教科書上的全概率公式：

P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|

理解全概率公式與貝葉斯公式

在概率論與數理統計中，有兩個相當重要的公式——全概率公式與貝葉斯公式。然而很多人對這兩個公式感到非常迷茫。一來不知道公式背後的意義所在，二來不知道這些冰冷的公式能有什麼現實應用。 1. 全概率公式在講全概率公式之前，首先要理解什麼是“完備事件群”。我們將滿足 BiB

全面理解似然函式與貝葉斯公式

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全概率公式、貝葉斯公式（二）

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條件概率,乘法公式,全概率公式及貝葉斯公式的推導

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全概率公式、貝葉斯公式推導過程(在原博文的基礎上有補充)

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淺談全概率公式和貝葉斯公式

一、條件概率公式舉個例子，比如讓你背對著一個人，讓你猜猜背後這個人是女孩的概率是多少？直接猜測，肯定是隻有５０％的概率，假如現在告訴你背後這個人是個長頭髮，那麼女的概率就變為９０％。所以條件

全概率公式和貝葉斯公式（轉載）

在概率論與數理統計中，有兩個相當重要的公式——全概率公式與貝葉斯公式。然而很多人對這兩個公式感到非常迷茫。一來不知道公式背後的意義所在，二來不知道這些冰冷的公式能有什麼現實應用。 1. 全概率公式在講全概率公式之前，首先要理解什麼是“完備事件群”。我們將滿足

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條件概率首先，理解這兩個公式的前提是理解條件概率，因此先複習條件概率。 P(A|B)=P(AB)P(B) 理解這個可以從兩個角度來看。第一個角度：在B發生的基礎上，A發生的概率。那麼B發生這件事已經是個基礎的條件了，現在進入B已經發生的世界，看看A發

關於條件概率，全概率公式，貝葉斯公式

今天看到關於貝葉斯公式的一個比較全面的應用，但是在看的時候突然發現自己以前對於貝葉斯公式的記憶已經模糊，故從頭開始把概率論這些基本的公式全部重新學習一般，並記錄下來，希望能以一個淺顯易懂的方式表達出來。下面直接進入正題。首先說條件概率，我們

全概率公式和貝葉斯公式

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全概率公式、貝葉斯公式推導過程

（1）條件概率公式設A,B是兩個事件，且P(B)>0,則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率（conditional probability)為： P(A|B)=P(AB)/P(B) （2）乘法公式 1.由條件概率

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