上題目不要62

題目描述

杭州人稱那些傻乎乎粘嗒嗒的人為62（音：laoer）。
杭州交通管理局經常會擴充一些的士車牌照，新近出來一個好訊息，以後上牌照，不再含有不吉利的數字了，這樣一來，就可以消除個別的士司機和乘客的心理障礙，更安全地服務大眾。
不吉利的數字為所有含有4或62的號碼。例如：
62315 73418 88914
都屬於不吉利號碼。但是，61152雖然含有6和2，但不是62連號，所以不屬於不吉利數字之列。
你的任務是，對於每次給出的一個牌照區間號，推斷出交管局今次又要實際上給多少輛新的士車上牌照了。
輸入
輸入的都是整數對n、m，如果遇到都是0的整數對，則輸入結束。
輸出

解析

這是一道很簡單的數位DP題目，基本上直接看程式碼就能懂。

/*
 * dp[i][0]表示長度為i，不存在不吉利數字的數量
 * dp[i][1]表示長度為i，不存在不吉利數字，且最高位為2的數量（為了後面討論62的情況）
 * dp[i][2]表示長度為i，存在不吉利數字的數量
 */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace
 
 std;
int dp[11][3];
void init()//初始化
{
    dp[0][0]=1;dp[0][1]=0;dp[0][2]=0;
    for(int i=1;i<=6;i++)
    {
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];//最高位前加上除4以外的其他9個數字，但2不能加上6
        dp[i][1]=dp[i-1][0];//在不存在不吉利數字的最高位前加上2
        dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][0]+dp[i-1][1];
        //在已有不吉利數字前加任意數字，或者無不吉利數字的最高位加4，或者在2前面加6
 

    }
}
int bit[10];
int solve(int n)
{
    int len=0;
    int tmp=n;
    while(n)
    {
        bit[++len]=n%10;
        n/=10;
    }
    bit[len+1]=0;
    int ans=0;//ans記錄的是n以及n前不吉利的數
    bool flag=false;
    for(int i=len;i>=1;i--)
    {
        ans+=dp[i-1][2]*bit[i];
        if(flag)ans+=dp[i-1][0]*bit[i];//如果之前的高位已經出現4或者62，後一位可以隨意
        if(!flag&&bit[i]>4)ans+=dp[i-1][0];
        if(!flag&&bit[i+1]==6&&bit[i]>2)ans+=dp[i][1];
        if(!flag&&bit[i]>6)ans+=dp[i-1][1];
        if(bit[i]==4||(bit[i+1]==6&&bit[i]==2))flag=true;
    }
    if(flag)ans++;
    return tmp-ans;
}
int main()
{
    init();
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        if(n==0 && m==0)break;
        printf("%d\n",solve(m)-solve(n-1));
    }
    return 0;
}