LeetCode36 有效的數獨

題目描述

判斷一個 9x9 的數獨是否有效。只需要根據以下規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。

1. 數字 1-9 在每一行只能出現一次。
2. 數字 1-9 在每一列只能出現一次。
3. 數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。

樣例

輸入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
輸出: true
 

輸入:
[
 ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
 ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
 [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
 ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
 ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
 ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
 [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
 [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
 [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
輸出: false
解釋: 除了第一行的第一個數字從 5 改為 8 以外，空格內其他數字均與 示例1 相同。
     但由於位於左上角的 3x3 宮內有兩個 8 存在, 因此這個數獨是無效的。
 

演算法分析

模擬題

• 模擬行
• 模擬列
• 模擬九宮格

時間複雜度\(O(81)\)

Java程式碼

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        int n = 9;
        boolean[] st = new boolean[10];

        //行
        for(int i = 0; i < n; i++){
            Arrays.fill(st, false);
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(board[i][j]!='.'){
                    int t = board[i][j] - '0';
                    if(st[t]) return false;
                    st[t] = true;
                }
            }
        }


        //列
        for(int i = 0; i < n; i++){
            Arrays.fill(st, false);
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(board[j][i]!='.'){
                    int t = board[j][i] - '0';
                    if(st[t]) return false;
                    st[t] = true;
                }
            }
        }

        //九宮格
        for(int i = 0; i < n; i+=3){
            for(int j = 0; j < n; j+=3){
                Arrays.fill(st, false);
                for(int u = 0; u < 3;u++){
                    for(int v = 0; v < 3; v++){
                        if(board[i+u][j+v] != '.'){
                            int t = board[i+u][j+v] - '0';
                            if(st[t]) return false;
                            st[t] = true;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        //檢測完畢
        return true;
    }
}