技術標籤：LeetCode題解資料結構演算法leetcode

連結：有效的數獨

描述：判斷一個 9x9 的數獨是否有效。只需要根據以下規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。

• 數字 1~9 在每一行只能出現一次。
• 數字 1~9 在每一列只能出現一次。
• 數字 1~9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。
  
  

輸入：
[
[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],

[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],

[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
輸出：true

思路

執行用時 : 8 ms, 在所有 C++ 提交中擊敗了 98.63% 的使用者 記憶體消耗 : 8.7 MB, 在所有 C++ 提交中擊敗了 100.00% 的使用者

在此學習一下大佬的方法，他使用了位運算：

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        vector<int> wow(9,0);
        int mux1;
        int mux2;
        int mux3;
        int box_index;

        for(int i=0;i<9;i++){
            for(int j=0;j<9;j++){
                if(board[i][j] == '.'){
                    continue;
                }
                mux1 = 0x01 << (board[i][j] - '1');
                mux2 = 0x01 << 9 << (board[i][j] - '1');
                mux3 = 0x01 << 9 << 9 << (board[i][j] - '1');
                box_index = (i/3) * 3 + j/3;
                if((wow[i]&mux1) != mux1 && (wow[j]&mux2) != mux2 && (wow[box_index]&mux3) != mux3){
                    wow[i] = wow[i]|mux1;
                    wow[j] = wow[j]|mux2;
                    wow[box_index] = wow[box_index]|mux3;
                }
                else{
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

其中使用 box_index = (row / 3) * 3 + columns / 3列舉子數獨

沒有使用hash，用二維陣列做出來的，加上了註釋：

class Solution{
public:
	bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
		vector<vector<int>> row(9, vector<int>(9,0)); //初始化行元素，第一個引數9表示開了九個儲存空間，後者表示某行有9個數，每個數數量初始化為0 
		vector<vector<int>> col(9, vector<int>(9,0)); //初始化列元素，第一個引數9表示開了九個儲存空間，後者表示某行有9個數，每個數數量初始化為0 
		vector<vector<int>> box(9, vector<int>(9,0)); //初始化子數獨，第一個引數9表示開了九個儲存空間，後者表示某行有9個數，每個數數量初始化為0 
		
		for(int i = 0; i < 9 ; i++)
		{
			for(int j = 0; j < 9 ; j++)
			{
				if(board[i][j] == '.') //遇到空值，直接跳過後續操作進行下一次迴圈 
				{
					continue;
				}
				int val = board[i][j] - '1'; //獲取非空值的值，將其轉化為int型別（這裡-'1'是因為vector裡的九個數並非1~9而是0~8 
				int box_index = (i/3) * 3 + j/3; //得到子數獨（3*3）的序號 
				if(row[i][val] == 0 && col[j][val] == 0 && box[box_index][val] == 0) //檢視val在同一行(i)、同一列(j)、同一子數獨中其他位置出現沒 
				{
					row[i][val] = 1; //出現過的話就全部做記號 
					col[j][val] = 1;
					box[box_index][val] = 1;
				}
				else //出現過直接返回false 
				{
					return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}
};

在此特地為vector做一點筆記：

• vector a(10); //定義了10個整型元素的向量（尖括號中為元素型別名，它可以是任何合法的資料型別），但沒有給出初值，其值是不確定的
• vector a(10,1); //定義了10個整型元素的向量,且給出每個元素的初值為1