題目描述

在一個二維陣列中（每個一維陣列的長度相同），每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

解法 1：暴力法

遍歷陣列中的所有元素，找到是否存在。

時間複雜度是 O(N^2)，空間複雜度是 O(1)

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// 原文地址：https://xxoo521.com/2019-12-19-er-wei-shu-zu-cha-zhao/

/**
 *
 * @param {number} target
 * @param {number[][]} array
 */
function Find(target, array) {
    const
 
 rowNum = array.length;
    if (!rowNum) {
        return false;
    }
    const colNum = array[0].length;
    for (let i = 0; i < rowNum; i++) {
        for (let j = 0; j < colNum; j++) {
            if (array[i][j] === target) return true;
        }
    }

    return false;
}

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解法 2：觀察陣列規律

按照題目要求，陣列的特點是：每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。考慮以下陣列：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

在其中尋找 5 是否存在。過程如下：

從右上角開始遍歷當前元素小於目標元素(3 < 5)，根據陣列特點，當前行中最大元素也小於目標元素，因此進入下一行當前元素大於目標元素(6 > 5)，根據陣列特點，行數不變，嘗試向前一列查詢找到 5

程式碼如下：

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// 原文地址：https://xxoo521.com/2019-12-19-er-wei-shu-zu-cha-zhao/

/**
 *
 * @param {number} target
 * @param {number[][]} array
 */
function Find(target, array) {
    const rowNum = array.length;
    if (!rowNum) {
        return false;
    }
    const colNum = array[0].length;
    if (!colNum) {
        return false;
    }

    let row = 0,
        col = colNum - 1;
    while (row < rowNum && col >= 0) {
        if (array[row][col] === target) {
            return true;
        } else if (array[row][col] > target) {
            --col;
        } else {
            ++row;
        }
    }

    return false;
}
 

時間複雜度是 O(M+N)，空間複雜度是 O(1)。其中 M 和 N 分別代表行數和列數。