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這裡是藍橋杯歷年的題目專欄，將會陸續更新將往年真題以及解答釋出出來，歡迎各位小夥伴關注我吖，你們的點贊關注就是給我最好的動力！！！
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藍橋杯歷年真題及詳細解答

目錄

• • • 第一題：武功祕籍
    • 第二題：切面條
    • 第三題：猜字母
    • 第四題：大衍數列
    • 第五題：圓周率
    • 第六題：奇怪的分式
    • 第七題：撲克序列
    • 第八題：分糖果
    • 第九題：地宮取寶
    • 第十題：矩陣翻硬幣

第一題：武功祕籍

題目描述
小明到X山洞探險，撿到一本有破損的武功祕籍（2000多頁！當然是偽造的）。他注意到：書的第10頁和第11頁在同一張紙上，但第11頁和第12頁不在同一張紙上。
小明只想練習該書的第81頁到第92頁的武功，又不想帶著整本書。請問他至少要撕下多少張紙帶走？

第二題：切面條

題目描述
一根高筋拉麵，中間切一刀，可以得到2根麵條。
如果先對摺1次，中間切一刀，可以得到3根麵條。
如果連續對摺2次，中間切一刀，可以得到5根麵條。
那麼，連續對摺10次，中間切一刀，會得到多少麵條呢？
答案是個整數，請通過瀏覽器提交答案。不要填寫任何多餘的內容。
題目分析
題目程式碼

第三題：猜字母

題目描述
把abcd…s共19個字母組成的序列重複拼接106次，得到長度為2014的串。接下來刪除第1個字母（即開頭的字母a），以及第3個，第5個等所有奇數位置的字母。得到的新串再進行刪除奇數位置字母的動作。如此下去，最後只剩下一個字母，請寫出該字母。

第四題：大衍數列

題目描述
中國古代文獻中，曾記載過“大衍數列”, 主要用於解釋中國傳統文化中的太極衍生原理。它的前幾項是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 …
其規律是：對偶數項，是序號平方再除2，奇數項，是序號平方減1再除2。
以下的程式碼打印出了大衍數列的前 100 項。

for(int i=1; i<100; i++)
{
    if(________________)  //填空
        System.out.println(i*i/2);
    else
        System.
 
out.println((i*i-1)/2);
}

題目分析
題目程式碼

第五題：圓周率

題目描述
數學發展歷史上，圓周率的計算曾有許多有趣甚至是**的故事。其中許多方法都涉及無窮級數。
圖1.png中所示，就是一種用連分數的形式表示的圓周率求法。
下面的程式實現了該求解方法。實際上數列的收斂對x的初始值 並不敏感。
結果打印出圓周率近似值（保留小數點後4位，並不一定與圓周率真值吻合）。

    double x = 111; 
    for(int n = 10000; n>=0; n--){
        int i = 2 * n + 1;
        x = 2 + (i*i / x);
    }
    
    System.out.println(String.format("%.4f", ______________));

題目分析
題目程式碼

第六題：奇怪的分式

題目描述
上小學的時候，小明經常自己發明新演算法。一次，老師出的題目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （參見圖1.png）
老師剛想批評他，轉念一想，這個答案湊巧也對啊，真是見鬼！
對於分子、分母都是 1~9 中的一位數的情況，還有哪些算式可以這樣計算呢？
請寫出所有不同算式的個數（包括題中舉例的）。
顯然，交換分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是滿足要求的，這算做不同的算式。
但對於分子分母相同的情況，2/2 乘以 3/3 這樣的型別太多了，不在計數之列!

注意：答案是個整數（考慮對稱性，肯定是偶數）。請通過瀏覽器提交。不要書寫多餘的內容。
題目分析
題目程式碼

第七題：撲克序列

題目描述
A A 2 2 3 3 4 4， 一共4對撲克牌。請你把它們排成一行。
要求：兩個A中間有1張牌，兩個2之間有2張牌，兩個3之間有3張牌，兩個4之間有4張牌。 請填寫出所有符合要求的排列中，字典序最小的那個。
例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。當然，它們都不是滿足要求的答案。
請通過瀏覽器提交答案。“A”一定不要用小寫字母a，也不要用“1”代替。字元間一定不要留空格。
題目分析
題目程式碼

第八題：分糖果

題目描述
有n個小朋友圍坐成一圈。老師給每個小朋友隨機發偶數個糖果，然後進行下面的遊戲：
每個小朋友都把自己的糖果分一半給左手邊的孩子。
一輪分糖後，擁有奇數顆糖的孩子由老師補給1個糖果，從而變成偶數。
反覆進行這個遊戲，直到所有小朋友的糖果數都相同為止。
你的任務是預測在已知的初始糖果情形下，老師一共需要補發多少個糖果。
【格式要求】
程式首先讀入一個整數N(2<N<100)，表示小朋友的人數。
接著是一行用空格分開的N個偶數（每個偶數不大於1000，不小於2）
要求程式輸出一個整數，表示老師需要補發的糖果數。
例如：輸入
3
2 2 4
程式應該輸出：
4

資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

題目分析
題目程式碼

第九題：地宮取寶

題目描述
X 國王有一個地宮寶庫。是 n x m 個格子的矩陣。每個格子放一件寶貝。每個寶貝貼著價值標籤。地宮的入口在左上角，出口在右下角。小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。走過某個格子時，如果那個格子中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。當小明走到出口時，如果他手中的寶貝恰好是k件，則這些寶貝就可以送給小明。
請你幫小明算一算，在給定的局面下，他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。
【資料格式】
輸入一行3個整數，用空格分開：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下來有 n 行資料，每行有 m 個整數 Ci (0<=Ci<=12)代表這個格子上的寶物的價值
要求輸出一個整數，表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大，輸出它對 1000000007 取模的結果。

例如，輸入：
2 2 2
1 2
2 1
程式應該輸出：
2

再例如，輸入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程式應該輸出：
14

資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
題目分析
題目程式碼

第十題：矩陣翻硬幣

題目描述
小明先把硬幣擺成了一個 n 行 m 列的矩陣。隨後，小明對每一個硬幣分別進行一次 Q 操作。對第x行第y列的硬幣進行 Q 操作的定義：將所有第 ix 行，第 jy 列的硬幣進行翻轉。 其中i和j為任意使操作可行的正整數，行號和列號都是從1開始。當小明對所有硬幣都進行了一次 Q 操作後，他發現了一個奇蹟——所有硬幣均為正面朝上。 小明想知道最開始有多少枚硬幣是反面朝上的。於是，他向他的好朋友小M尋求幫助。聰明的小M告訴小明，只需要對所有硬幣再進行一次Q操作，即可恢復到最開始的狀態。然而小明很懶，不願意照做。於是小明希望你給出他更好的方法。幫他計算出答案。

【資料格式】
輸入資料包含一行，兩個正整數 n m，含義見題目描述。
輸出一個正整數，表示最開始有多少枚硬幣是反面朝上的。

【樣例輸入】
2 3

【樣例輸出】
1

【資料規模】
對於10%的資料，n、m <= 10^3；
對於20%的資料，n、m <= 10^7；
對於40%的資料，n、m <= 10^15；
對於10%的資料，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。

資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
題目分析
題目程式碼