技術標籤：LeetCode

文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

你打算利用空閒時間來做兼職工作賺些零花錢。

這裡有 n 份兼職工作，每份工作預計從 startTime[i] 開始到 endTime[i] 結束，報酬為 profit[i]。

給你一份兼職工作表，包含開始時間 startTime，結束時間 endTime 和預計報酬 profit 三個陣列，請你計算並返回可以獲得的最大報酬。

注意，時間上出現重疊的 2 份工作不能同時進行。

如果你選擇的工作在時間 X 結束，那麼你可以立刻進行在時間 X 開始的下一份工作。

示例 1：

輸入：startTime = [1
 
,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]
輸出：120
解釋：
我們選出第 1 份和第 4 份工作， 
時間範圍是 [1-3]+[3-6]，共獲得報酬 120 = 50 + 70。

示例 2：

輸入：startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit = [20,20,100,70,60]
輸出：150
解釋：
我們選擇第 1，4，5 份工作。 
共獲得報酬 150 = 20 + 70 + 60。

示例 3：

輸入：startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit =
 
 [5,6,4]
輸出：6
 
提示：
1 <= startTime.length == endTime.length == profit.length <= 5 * 10^4
1 <= startTime[i] < endTime[i] <= 10^9
1 <= profit[i] <= 10^4

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-profit-in-job-scheduling
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2. 解題

• 先按照結束時間排序
• dp 是map，key 是結束時間，value 是 到結束時間 key 時的最大的收益
• 每次二分查詢 map 找到上一個不衝突的結束時間點，進行狀態轉移

class Solution {
public:
    int jobScheduling(vector<int>& startTime, vector<int>& endTime, vector<int>& profit) {
        int n = startTime.size();
        vector<int> id(n);
        iota(id.begin(), id.end(), 0);// 生成序列 0,1，2，。。。
        sort(id.begin(), id.end(),[&](auto a, auto b){
            return endTime[a] < endTime[b];//按結束時間排序
        });
        map<int,int> dp;
        dp[0] = 0;//邊界
        dp[endTime[id[0]]] = profit[id[0]];//第一個狀態
        int ans = profit[id[0]];
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            int idx = id[i];//序號
            auto it = dp.upper_bound(startTime[idx]);//這次任務之前的不衝突任務時間點
            int dp_prev = (--it)->second;//上一個不衝突結束時間點的最大收益
            dp[endTime[idx]] = max(ans, max(dp[endTime[idx]], dp_prev+profit[idx]));
            ans = max(ans, dp[endTime[idx]]);
        }
        return ans;
    }
};

600 ms 51.9 MB C++

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