技術標籤：Review字串動態規劃

noi1808.公共子序列

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描述
我們稱序列Z = < z1, z2, …, zk >是序列X = < x1, x2, …, xm >的子序列當且僅當存在 嚴格上升 的序列< i1, i2, …, ik >，使得對j = 1, 2, … ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

現在給出兩個序列X和Y，你的任務是找到X和Y的最大公共子序列，也就是說要找到一個最長的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。

輸入
輸入包括多組測試資料。每組資料包括一行，給出兩個長度不超過200的字串，表示兩個序列。兩個字串之間由若干個空格隔開。
輸出
對每組輸入資料，輸出一行，給出兩個序列的最大公共子序列的長度。
樣例輸入
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
樣例輸出
4
2
0

注意事項
1.注意下標
2.注意不要有多餘的程式碼，比如

	cout << "Hello world!" << endl;

3.注意狀態轉移方程
程式碼

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
 

using namespace std;
char x[220],y[220];
void DP()
{
    int xlen=strlen(x+1),ylen=strlen(y+1);
    //cout<<xlen<<ylen<<endl;
    int dp[xlen+1][ylen+1];
    for(int i=0;i<xlen+1;i++)
        dp[i][0]=0;
    for(int i=0;i<ylen+1;i++)
        dp[0][i]=0;
    for(int i=1;i<xlen+1;i++
 
)
    {
        for(int j=1;j<=ylen;j++)
        {
            if(x[i]==y[j])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
    cout<<dp[xlen][ylen]<<endl;
}
void input()
{
    while(cin>>(x+1)>>(y+1))
    {
        if(x[1]=='\n')
            return;
        DP();
    }
}
int main()
{
    input();
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}
/**
我們稱序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列
當且僅當存在 嚴格上升 的序列< i1, i2, ..., ik >，使得對j = 1, 2, ... ,k,
 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

現在給出兩個序列X和Y，你的任務是找到X和Y的最大公共子序列，也就是說要
找到一個最長的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
輸入
輸入包括多組測試資料。每組資料包括一行，給出兩個長度不超過200的字串，
表示兩個序列。兩個字串之間由若干個空格隔開。
輸出
對每組輸入資料，輸出一行，給出兩個序列的最大公共子序列的長度。
樣例輸入
abcfbc         abfcab
programming    contest
abcd           mnp
樣例輸出
4
2
0
*/