技術標籤：leetcodePythonpythonleetcode遞迴法演算法

目錄

一、題目內容

二、解題思路

三、程式碼

一、題目內容

有 n 個城市，其中一些彼此相連，另一些沒有相連。如果城市 a 與城市 b 直接相連，且城市 b 與城市 c 直接相連，那麼城市 a 與城市 c 間接相連。

省份 是一組直接或間接相連的城市，組內不含其他沒有相連的城市。

給你一個 n x n 的矩陣 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 個城市和第 j 個城市直接相連，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相連。

返回矩陣中 省份 的數量。

示例 1：

輸入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
輸出：2

示例 2：

輸入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
輸出：3

提示：

1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j] 為 1 或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

二、解題思路

p儲存每個節點的對應連通的起始節點；

按行遍歷矩陣的下三角

例如4個城市，124相連的話，則[0, 1, 2, 3]=>[0, 0, 2, 3]=>[0, 0, 2, 0]， 意思是4和2連著，而2和1連著，則4和1連著，因此這三個城市的值都為0；

三、程式碼

class Solution:
    def findCircleNum(self, isConnected: list) -> int:
        p = [i for i in range(len(isConnected))]

        def find(x):
            if p[x] != x:
                p[x] = find(p[x])
            return p[x]

        res = len(isConnected)
        for i in range(len(isConnected)):
            for j in range(i):
                # print(i, j)
                if isConnected[i][j] == 1 and find(i) != find(j):
                    # print(i, j)
                    # print(find(i), find(j))
                    p[find(i)] = find(j)
                    res -= 1
        return res


if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    isConnected = [[1, 1, 0, 0],
                   [1, 1, 0, 1],
                   [0, 0, 1, 0],
                   [0, 1, 0, 1]]
    ans = s.findCircleNum(isConnected)
    print(ans)